列方程解决典型的问题2.docx

列方程解决典型的问题

教学内容

教材第8790页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。

教材提示

本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。本节课的学习内容是：

学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。

2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。

在课堂教学中，教师要善于利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的能力。

教师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。

教学目标

知识与技能：

能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。

过程与方法：

运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，

情感、态度和价值观：

在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。

重点、难点

重点

根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。

难点

能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。

教学准备

教师准备：课件、投影仪等。

学生准备：笔、稿纸等。

教学过程

（一）新课导入：

1．复习旧知。

提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？

学生回顾：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？

引导学生汇报：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，……

2.揭示课题。

今天这节课，我们就用以前学过的典型的数量关系来解决问题。

板书课题：问题解决

设计意图：由旧知复习导入到新课，与新知衔接自然，学生在学习数学知识的同时，

（二）探究新知：

1.教学例3：课件出示例3情境图和文字。

（1）观察情境图和文字，说说你从中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？

学生观察后，回答获得的数学信息。并提出解决的问题是：慢车平均每小时行驶多少千米？

（2）寻找等量关系。

?请同学们根据获得的信息，寻找数据之间的关系，找出等量关系。

?学生独立思考后，在小组里和同学互相说一说自己寻找的等量关系。

?反馈汇报，学生举手回答。

板书：等量关系是：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程。

（3）列方程解决问题。

?找出了等量关系，那么在这些条件中，哪些是已知的？哪些是未知的？

?根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？试一试。

?学生尝试列方程解决问题，教师巡视指导。最后反馈汇报。

板书：解：设慢车平均每时行驶χkm。

90×12+12χ=1956

90×12÷12+12χ÷12=1956÷12

90+χ=163

χ=73

答：慢车平均每时行驶73km。

追问：判断这个结果是否正确，我们还要做什么？（检验）

让学生在草稿本上检验或口头检验。

（4）回顾刚才的解题过程，我们是怎么解决这个问题的?

小结：第一步，根据找到题中的等量关系式。

第二步，根据数量关系找到已知条件和未知条件，设未知条件为“X”。

第三步，根据等量关系，列出方程

第四步，解方程。体验并写上答语。

（5）还能列出其它的方程吗？

根据等量关系：（快车的速度+慢车的速度）×12=总路程，列方程：

解：设慢车平均每时行驶χkm。

（χ+90）×12=1956

（χ+90）×12÷12=1956÷12

90+χ=163

χ=73

小结：用方程解决相遇问题时，既可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”求出火车的行驶时间；还可以根据“（快车的速度+慢车的速度）×时间=总路程”求出火车的行驶速度。

设计意图：让学生分析和讨论中找出等量关系，并引导自发地列方程来解决问题，提高了学生用方程解决问题的意识。

2.教学例4：课件出示例4情境图及文字

（1）请同学们认真观察，找出本题的数学信息。

学生审题，寻找数