第7章：三角函数 章末测试（解析版）.docx

第7章：三角函数章末测试

一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2022·江苏·连云港外国语学校高一阶段练习）已知角的终边经过点，且，则m等于（）

A．－3B．3C．D．

【答案】D

【解析】因为角的终边经过点，且，

所以，解得，故选：D

2．（2022·广西·南宁三中高一阶段练习）与角终边相同的角的集合为（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】角的弧度数为，故与其终边相同的角的集合为

．故选：B

3．（2022·江苏·常州市教科院附属高级中学高一阶段练习）化简的结果是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

因为，而在上单调递增，故，

所以，

故.故选：C

4．（2022·北京市陈经纶中学高一阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】设点的坐标为，所以由三角函数的定义可得，

因为，即，

由图知对于A，在第一象限，且，不满足题意，故A错；

对于B，在第三象限，且，不满足题意，故B错；

对于C，在第三象限，且，满足题意，故C正确；

对于D，在第四象限，且，不满足题意，故D错；故选：C.

5．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（）

A．2B．4C．2或4D．1或4

【答案】D

【解析】设扇形所在圆的半径为，

由扇形的周长为6，面积为2，可得，解得或，

又由弧长公式，可得，即，

当时，可得；

当时，可得，故选：D.

6．（2019·湖南·长沙县第九中学高一阶段练习）函数为增函数的区间是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】，

，，，

令可的的递增区间为.故选：C

7．（2022·陕西·礼泉县第二中学高三阶段练习（理））已知函数，下列说法错误的是（）

A．的图象的一个对称中心为

B．的图象的一条对称轴为直线

C．在上单调递增

D．函数的图象向左平移个单位长度后得到的是一个奇函数的图象

【答案】A

【解析】对A：∵，

∴不是的图象的对称中心，A错误；

对B：∵为最小值，

∴直线是的图象的对称轴，B正确；

对C：令，则，

故的单调递增区间为，

当时，在上单调递增，C正确；

对D：函数的图象向左平移个单位长度后得到

，是奇函数，D正确；故选：A.

8．（2022·辽宁·沈阳市第四十中学高一阶段练习）函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（）

A．[π，2π）B．C．D．

【答案】D

【解析】当时，，若函数在此区间恰取得两个最大值，

则，解得：.故选：D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2020·福建·厦门一中高一阶段练习）下列结论正确的是（）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角的终边上有一点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

【答案】BC

【解析】选项A中，，是第二象限角，故A错误；

选项B中，设该扇形的半径为，则，∴，

∴，故B正确；

选项C中，，，故C正确；

选项D中，取，则是锐角，但不是钝角，故D错误．故选：BC．

10．（2022·山东·济南三中高一阶段练习）已知，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】ABD

【解析】因为，，所以，

，，

则，，

则.

由上述解析，可知ABD正确，C项错误.故选：ABD.

11．（2022·河北·张北县第一中学高一阶段练习）有以下四个命题，正确命题的是（）

A．若函数为奇函数，则为的整数倍

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．对于函数，若，则必是的整数倍

【答案】AD

【解析】为奇函数，则，即为的整数倍，故A正确，

为奇函数，则，B不正确；

因为周期为，若，则必是的整数倍，故C错误．

的周期为，，必是的整数倍，故D正确．

故选：AD

12．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像