高一数学上学期期末模拟试卷（第1~8章）（解析版）.docx

高一数学上学期期末模拟试卷

一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）已知集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】集合，，则或，

．故选：D

2．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）若，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】取，满足，而无意义，即不能推出；

若，则必有，即成立，

所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B

3．（2022春·重庆巫山·高一校联考期末）已知函数则的值为（）

A．24B．16C．12D．8

【答案】A

【解析】因为，

所以.故选：A

4．（2022·江苏·高一期末）垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数）．若经过12个月，这种垃圾的分解率为，经过24个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解（分解率为）至少需要经过（）（参考数据）

A．120个月B．64个月C．52个月D．48个月

【答案】C

【解析】依题设有，解得，，

故．令，得，

故.故选：C．

5．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】函数的定义域为，即，则，

所以对于，有，解得，即的定义域为；

由解得，所以的定义域为.故选：A

6．（2022春·广东茂名·高一统考期末）已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为为上的减函数，所以，解得，故选：A.

7．（2022春·新疆伊犁·高一校考期末）函数的图象可以看成是将函数的图象（）得到的．

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

【答案】B

【解析】函数，故它的图象可以看成是

将函数的图象向右平移个单位得到的，故选：B．

8．（2022春·福建龙岩·高一上杭一中校考期末）已知函数，，函数有4个不同的零点且，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】，令，得，

函数有4个不同的零点，即有4个不同的根；

根据题意，作出的图像，如图

明显地，根据二次函数和对数函数的性质，有，，

因为，故，

令，得或，故，

又因为，

则，整理得

故的取值范围为.故选：B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2022春·福建龙岩·高一上杭一中校考期末）下列结论中，正确的是（）

A．若，则函数的最小值为

B．若，，则的最小值为8

C．若x，，，则xy的最大值为1

D．若，，，则xy的最大值为

【答案】BCD

【解析】A.,

因为，所以，

则，

当，即时，等号成立，

所以函数的最大值为，故A错误；

B.因为，所以，且，

那么，

当，即，再联立，解得时，等号成立，

所以的最小值为8，故B正确；

C.因为，所以，所以，

当时，等号成立，设，则，解得：，

因为，所以，所以的最大值是1，即xy的最大值为1，故C正确；

D.因为，，，所以，

即，整理为，

，解得，或，解得：，

所以，即，得，

当时等号成立，所以xy的最大值为，故D正确.故选：BCD

10．（2022春·江苏连云港·高一校考期末）已知函数的定义域为R，对任意都有，且，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称

C．的周期为4D．为偶函数

【答案】ACD

【解析】∵，则的图象关于直线对称，故A正确，B错误；

∵函数的图象关于直线对称，则，又，

∴，∴函数的周期为4，故C正确；

∵函数，

故为偶函数，故D正确．故选：ACD.

11．（2022春·湖北武汉·高