指数函数及其性质-第1课时-指数函数的图象及性质.pptx

2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质

掌握指数函数的图象和性质；（重点、难点）02理解指数函数的概念；（重点）01

由特殊到一般提炼指数函数的图像与性质。5分钟左右

关于y轴对称101

0110110101y=ax(0a1)y=ax(a1)

指数函数的图像与性质（2）在R上是减函数（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1性质（0，+∞）值域R定义域图象a10a1（2）在R上是增函数0101

指数函数图象和性质的巧记指数函数图象的巧记方法:一定二近三单调,两类单调正相反.指数函数性质的巧记方法:非奇非偶是单调,性质不同因为a,分清与1的比较,依靠图象记的牢.【提升总结】

思考1：在指数函数y=ax中，为什么要规定a0,且a≠1呢？1思考2：要确定函数y=ax(a0,且a≠1)的解析式，关键需要确定哪个量？2合作探究3

若a=1,y=1x=1是一个常量，因此对它就没有研究的必若a＜0，比如y=(-4)x，这时对于x=(n∈N*)在a≠1呢？要，为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a≠1.实数范围内函数值无意义.思考1：在指数函数y=ax中，为什么要规定a0,且提示：若a=0，

思考2：要确定函数y=ax(a0,且a≠1)的解析式，关键需要确定哪个量？01提示：要确定函数y=ax(a0，且a≠1)的解析式，关键需要确定底数a的值.02

x2

注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数；（2）指数：自变量x；（3）幂系数为1.系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式

解：ｃ,ｄ大于１且ｃ＞ｄａ,ｂ大于０小于１且ｂ＜ａ∴ｂ＜ａ＜１＜ｄ＜ｃ例3.如图,指数函数:A.y=axB.y=bxC.y=cxD.y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是________________.xyBDCAOｂ＜ａ＜１＜ｄ＜ｃ

底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?指数函数关于y轴对称.(1)a＞1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴．(2)对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)．

01[分析](1)中两个指数式的底数不同、指数同，可构造函数，根据函数的图象观察；中两个指数式的底数、指数均不同，因而要引入中间进行比较，并结合函数的图象观察．02

指数函数的定义一般地，函数y=ax（a＞0,且a≠１）叫做指数函数.

2.指数函数的图象和性质底数图象定义域R值域性质（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数

当堂检测：全品导学案检测部分

水若长流能成河，山因积石方为高