辽宁抚顺市六校联合体2024年高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

辽宁抚顺市六校联合体2024年高考数学考前最后一卷预测卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于()

A． B． C． D．

2．已知在中，角的对边分别为，若函数存在极值，则角的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

4．点为的三条中线的交点，且，，则的值为()

A． B． C． D．

5．若为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（）

A．E B．F C．G D．H

6．设，，则的值为（）

A． B．

C． D．

7．已知（i为虚数单位，），则ab等于（）

A．2 B．-2 C． D．

8．已知复数z，则复数z的虚部为（）

A． B． C．i D．i

9．函数，，则“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知集合，则为（）

A．[0，2) B．(2，3] C．[2，3] D．(0，2]

11．已知集合，则等于（）

A． B． C． D．

12．函数的定义域为，集合，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知正方形边长为，空间中的动点满足，，则三棱锥体积的最大值是______.

14．（5分）函数的定义域是____________．

15．已知是定义在上的偶函数，其导函数为．若时，，则不等式的解集是___________．

16．已知是夹角为的两个单位向量，若，，则与的夹角为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱柱中，底面为菱形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，是等边三角形，求二面角的余弦值.

18．（12分）在中，．

（1）求的值；

（2）点为边上的动点（不与点重合），设，求的取值范围．

19．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求直线与曲线的普通方程，并求出直线的倾斜角；

（2）记直线与轴的交点为是曲线上的动点，求点的最大距离.

20．（12分）的内角、、所对的边长分别为、、，已知.

（1）求的值；

（2）若，点是线段的中点，，求的面积.

21．（12分）在中，为边上一点，，.

（1）求；

（2）若，，求.

22．（10分）某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示,该封闭区域由以为圆心的半圆及直径围成．在此区域内原有一个以为直径、为圆心的半圆形展示区,该广告商欲在此基础上,将其改建成一个凸四边形的展示区,其中、分别在半圆与半圆的圆弧上,且与半圆相切于点．已知长为40米,设为．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形的周长为,求的表达式;

（2）要使改建成的展示区的面积最大,求的值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

由于直线的斜率k,所以一条渐近线的斜率为，即，所以，选B.

2、C

【解析】

求出导函数，由有不等的两实根，即可得不等关系，然后由余弦定理可及余弦函数性质可得结论．

【详解】

，.

若存在极值，则，

又.又．

故选：C．

【点睛】

本题考查导数与极值，考查余弦定理．掌握极值存在的条件是解题关键．

3、A

【解析】

用偶函数的图象关于轴对称排除,用排除,用排除.故只能选.

【详解】

因为,

所以函数为偶函数,图象关于轴对称,故可以排除;

因为,故排除,

因为由图象知,排除.

故选:A

【点睛】

本题考查了根据函数的性质,辨析函数的图像,排除法,属于中档题.

4、B

【解析】

可画出图形，根据条件可得，从而