2023-2024学年浙江省丽水市高一上学期1月期末教学质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末

教学质量检测数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.设集合，，若，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因集合，，且，则.

故选：C.

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】根据全称量词命题：的否定是特称量词命题：，

可知命题“”的否定为“”.

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为，所以或，

则可以推出，但不能推出．

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A．

4.函数的定义域是（）

A. B.

C.且 D.且

【答案】D

【解析】由题可知，解得且.

故选：D.

5.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：）（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】某驾驶员喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了，

则血液中酒精含量达到，在停止喝酒以后，

他血液中酒精含量会以每小时20%速度减少，

他至少要经过1小时后才可以驾驶机动车．则，，

．

他至少经过个小时才能驾驶．

故选：D.

6.已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的一个可能值是（）

A.0 B. C. D.

【答案】A

【解析】的图象向左平移个单位长度后的解析式为

，由题知，

，所以，

所以，即，由题知，当时，.

故选：A.

7.已知增函数的图象在上是一条连续不断的曲线，在用二分法求该函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为，，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为依次确定了零点所在区间为，，，

可得，即，解得.

所以.

故选：B.

8.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】令，根据为上的单调减函数，

则在上单调递减，且，，

所以函数在上存在唯一的零点，故；

又因为，所以，

所以，即，所以，

所以，即，所以;

因为，所以，所以，

即，所以，

综上可得：.

故选：A.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9.如果，那么下面结论一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】对于AD，当时，

，故AD错误；

对于BC，因为，所以，故BC正确.

故选：BC.

10.已知函数，则（）

A.的最小正周期是 B.的定义域是

C.的图象关于点对称 D.在上单调递增

【答案】ACD

【解析】由题意，函数，可得的最小正周期为，

所以A正确；

令，解得，

即函数的定义域为，所以B不正确；

令，解得，

当时，可得，所以函数的图象关于点对称，所以C正确；

由，可得，根据正切函数性质，

可得函数在上单调递增，所以D正确.

故选：ACD.

11.下列是真命题的是（）

A.函数且的图像恒过定点

B.函数的值域是

C.函数为奇函数

D.函数的图像的对称轴是

【答案】AC

【解析】对于A，令，则，当时，，

所以函数恒过定点，故A正确；

对于B，因为，则，

令，则，则，

即函数的值域是，故B错误；

对于C，因为函数定义域为关于原点对称，

且，则，

所以函数为奇函数，故C正确；

对于D，函数的图像的对称轴是，故D错误.

故选：AC.

12.已知函数，则下列判断正确的是（）

A. B.

C.函数的图象存在对称轴 D.函数的图象存在对称中心

【答案】ABD

【解析】对于选项A：因为，当时等号成立；

，当时等号成立，

则两个式子中等号不会同时成立，

所以由不等式性质可得；故选项A正确；

对于选项B：显然.

因为当时，，当且仅当时等号成立，此时；

当时，，当且仅当时等号成立，此时；

所以，则.

又因为，所以，即，故选项B正确；

对于选项C：因为，

，.

显然，所以函数的图象不存在对称轴，故选项C错误；

对于选项D：因为，

所以函数的图象关于点对称，故选项D正确.

故选：ABD.

三、填空题（本大题共6小题，每小题5