中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题08 平行四边形与多边形（分层训练）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国版）(解析版） .pdf

专题08平行四边形与多边形（分层训练）

分层训练

【基础训练】

一、单选题

1.（2023-上海•模拟预测）下命题是真命题的是（）

A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形

【答案】D

【分析】根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的的判定定理判断即可.

【详解】解：A选项有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以此项错误；

B选项有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以此项错误；

C选项对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以此项错误；

D选项对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以此项正确；

故选D.

【点睛】本题主要考查平行四边形，矩形，菱形以及正方形的判定定理，熟练掌握平行四边形，矩形，菱

形以及正方形的判定定理是解决本题的关键.

2.（2023下.浙江台州.八年级统考期中）如图0ABC中，AB=3,AC=7,BC=10,D、E分别是AB、AC的

中点，则QE的长为（）

A.3B.5C.7D.9

【答案】B

【分析】根据三角形的中位线定理即可解决问题.

【详解】解：部、E分别是AB、AC的中点,

1

^DE=-BC=5,

2

故选：B.

【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理，解题的关键是记住三角形的中位线定理.

3.（2023•河南许昌•统考二模）如图，^\ABCD的对角线AC与BQ相交于点O,且0OCD=9O°.若E是BC

边的中点，BQ=10,AC=6,则OE的长为（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

【答案】B

【分析】根据平行四边形的性质得出OA=3,OB=5,进而利用勾股定理得出AB的长，利用三角形中位线

得出OE即可.

【详解】解：^ABCD,BD=10,AC=6,

MA=3,08=5,AB0DC,

fflOCD=90°,

mBA0=90°,

^AB=y/OB2-OA2=V52-32=4,

园E是8。边的中点，OA=OC,

02OE=AB,

园OE=2,

故选：B.

【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质得出OA=3,解答.

4.（2023-山东济宁•统考中考真题）如图，正五边^ABCDE中，^CAD的度数为（）

CD

A.72°B.45°C.36°D.35°

【答案】C

【分析】首先由正五边形的性质得到△刀BC园△刀时，AC=AD,AB=BC=AE=ED,然后由正五边形

ABCDE内角度数，求iiiZ-BAC和Z.EAD的度数，进而求出Z-CAD的度数.

【详解】解：图五边形为正五边形，

园AB=BC=AE=DE,乙ABC=3ED=乙BAE=108°,

^\AABE=LAED,

园AC=AD,乙BAC=乙EAD=|(180°-108°=36°,

^CAD=乙BAE-ABAC-^EAD=108°-36°-36°=36°.

故选：C

【点睛】本题考查了正多边形的性质：各边相等，各角相等，掌握正多边形的性质是解决本题的关键.

5.(2023上•广西崇左•八年级统考期中)如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，贝001+02

=(

A.90°B.180°C.270°D.360°

【答案】C

【分析】首先根据三角形内角和定理算出Z3+Z4的度数，再根据四边形内角和为360。，计算出Z1+Z2的

度数.

【详解】解:・.・芸=90。,

乙3+乙4