正比例关系课件.ppt

*授课人：叶金霞通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试概括正比例的意义。01能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。。02在主动参与数学活动的过程中,能大胆参与活动,并乐于与同伴交流。03教学目标你发现了什么？

(石头.剪刀.布)表中有那两个量？分数是怎样随着次数变化的？你能写出相对应的分数和次数的比吗？比值是多少？次数（次）1234567…分数（分）5101520253035…情景一：自主学习.互助探究情景一：下面分别是正方形的周长与边长、变化情况，请把表填完整。边长/cm周长/cm12341.表中有哪两个相关联的量？正方形的周长和边长有什么关系？

2.根据关系式请独立完成表格的填写。3.你发现这两种量之间有什么变化规律？正方形周长与边长比值有什么特点？能用关系式表示吗？自主学习.互助探究情景二：下面分别是正方形的边长与面积的变化情况，请把表填完整。边长/cm面积/cm12341.表中有哪两个相关联的量？正方形的边长和面积有什么数量关系？

2.根据关系式请独立完成表格的填写。3.正方形面积与边长之间的变化有什么规律？4.比值有什么特点？能用关系式表示吗？情景三：自主学习.互助探究一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。观察上表，回答下面问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量怎样发生变化?什么不变？（3）你可以用关系式表示这两种相关联量之间的关系吗？时间/时12345678路程/千米90180路程和时间的比值：901＝903604＝905406＝90…（1）路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。回顾情景一：想想正方形的边长与周长的数量关系，他们的比值一定吗？用关系式如何表示？回顾情景二：想想正方形边长与面积的数量关系，他们的比值一定吗？用关系式如何表示？回顾情景三：当速度一定时，路程与时间的数量关系，用关系式如何表示？关系分类：针对以上三个情景你如何进行分类呢？为什么？情景回顾.关系分类是两种相关联的量01这两种相关联的量对应的数的比值（也就是商）一定。02这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系03成正比例量的特征正比例关系

字母表示式01如果用字母X和Y表示两个相关联的量，用K表示比值，字母表示式为：02XY03——-=K(一定)04展示交流.点拨提升华东超市新购进一种果冻，售货员统计了购买果冻的数量和应付的钱数，如下：思考：数量与应付的钱数成正比例关系吗？为什么？数量/千克1098765应付钱数/元201816141210我发现了！单价一定时，总价和数量成（）关系（）随着数量不断发生变化,数量扩大几倍,相应的（）也扩大相同的倍数;数量缩小几倍,（）也缩小（）.展示交流.点拨提升借出的本数123456剩余的本数987654借出与剩余的和（一定）101010101010思考：借出的本数与剩余的本数成正比例吗？为什么？判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看这两个相关联的量它们的比值（商）是不是一定的。*