《工程图学》第3章直线的投影.pptx

1第3章直线的投影3.1直线的投影3.2直线对投影面的相对位置3.3一般位置直线的实长及倾角3.4属于直线的点3.5两直线的相对位置3.6直角投影定理

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⑴投影面平行线VWHYXZ侧平线水平线正平线

——水平线AB∥H

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——正平线AB∥V

——正平线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的真实大小。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性：AB∥Va?b?=ABab∥OXa?b?∥OZZVHabAaaγ?BbbW?γ′′″″oXYγ?XZ″baaabbOYHYW′′″实长

——侧平线AB∥W

——侧平线VHAaβBbW?aba?bβ′′″″ZoXY①在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的真实大小。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性：AB∥Wa?b?=ABa?b?∥OZab∥OYH?″bYW″实长YHβXZbaaabO′′

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——铅垂线AB⊥H●a?b?a(b)a?b?ZXYHYW2.另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的H投影面上，投影有积聚性。投影特性:

——正垂线AB⊥V2.另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的V投影面上，投影有积聚性。投影特性:●a?(c?)acc?a?ZOXYHYW

——侧垂线AB⊥W2.另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的W投影面上，投影有积聚性。投影特性:●a?d?ada?(d?)ZXYHYW

VWHYXZBA⑶一般位置直线

⑶一般位置直线Z?YHaOXabbaYWb???三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性:aβγaAb?VBbWa??b??ZXOYH

18ZXa?b?aOYHYWa?bb?Bbb?a?b?aAa?(4)从属于某一投影面的直线从属于V面的直线HWV

19从属于V投影面的铅垂线ZYWb?Xa?b?a(b)OYHa?HW

20从属于OX轴的直线ZXa?b?aOYHYWa?b?bHWV

21四、作图1．求直线的实长及对水平投影面的夹角?角2．求直线的实长及对正面投影面的夹角?角3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角?角例题13.3一般位置直线的实长及倾角

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232．求直线的实长及对正面投影面的夹角?角|yA-yB|a?Xab?ObAB?a?b?|yA-yB|?a?b?AB|yA-yB|AB?|yA-yB|?

243．求直线的实长及对侧面投影面的夹角?角ABbb?a?b?aa??|xA-xB||xA-xB|?|xA-xB|

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26[例题3]已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。cABzA-zBc?abL

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28cc?[例题1]已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c?。

29[例题2]已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cc?cabc

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3.5两直线的相对位置两直线平行两直线相交空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）两直线交叉

⒈两直线平行bcdHAd?aCcVaDbB???acdbc?dabOX????OX1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。反之亦然。2．平行两线段之比等于其投影之比。

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⒉两直线相交若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。反之亦然。a?c?VXb?HDacdkCAk?Kd?bOBcabdb?a?c?d?kk?X

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42[例题10]判断两直线重影点的可见性3?(4?)341?2?1(2)

433.6.1垂直相交的两直线的投影cOXb?a?c?baAB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab?ac

44AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab?ac3.6.2交叉垂直的两直线的投影

45[例题11]过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V面。bb?

46f[例