北师大版九年级数学上册图形的相似《平行线分线段成比例》公开教学课件.pptxVIP

平行线分线段成比例第四章图形的相似九年级数学上册?北师大版

学习目标1、掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，学会证明比例关系；2、利用分线段成比例关系解决相关实际问题；

导入新课观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc

讲授新课知识点一平行线分线段成比例的概念如图，任意画两条直线l1，l2．再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,请问与相等吗?相等，都等于1.bca

平移直线c,若，请问与相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.过点D作直线d∥a，交l2于点D1．如图：把线段BC三等分．三等分点为E，F，分别过点E，F作直线e∥a，f∥a，分别交l2于点E1,F1.eabcfd

???,得

若条件“”改为“”(其中m,n是正整数),请问的结果是什么呢？?(其中k为无理数),则从而我们还可以得到

基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.符号语言：∵a∥b∥cA1A2A3B1B2B3bcmna∴对应线段如何理解？

如图，直线a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，A1A2A3B1B2B3bcmna思考：把直线n向左或向右任意平移，这些线段是否依然成比例呢？活动探究

A1A2A3bcmB1B2B3na在新的图形中，上面的线段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3()“A”字型基本图形直线n向左平移到B1与A1重合的位置，图中有哪些成比例线段？成立，平移时对应线段的长度不会改变B1B2B3n

A1A2A3bcmB1B2B3na直线n向左平移到B2与A2重合的位置，图中有哪些成比例线段？在新的图形中，上面的线段是否仍然成比例？A2(B2)A1A3B1B3()“X”字型基本图形成立，平移时对应线段的长度不会改变B1B2B3n

知识点二平行线分线段成比例推论平行线分线段成比例的推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例.

例：如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF解:(1)∵EF∥BC，AEAFEBFC∴————，＝7AF54————，＝即＝285——.∴AF

ABCEF解:(2)6510AC————.＝即＝253——，∴AC＝103—.∴FC

2.如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．解：∵EG∥BC∴＝＝又∵GF∥DC∴＝∴＝∴FD＝AF＝×6＝4∴AD＝AF＋FD＝6＋4＝10

当堂练习

课堂小结平行线分线段成比例平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.基本事实推论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

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