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6.1特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念说明
二、特征值与特征向量的求法求特征值、特征向量的步骤求出即为特征值;把得到的特征值代入上式，求齐次线性方程组的非零解即为属于的特征向量。
例1解
例２解
例３设求A的特征值与特征向量．解
得基础解系为：
三、特征值和特征向量的性质性质2：矩阵和的特征值相同。性质1：设阶方阵的个特征值为则称为矩阵A的迹。（主对角元素之和）
性质3：若的特征值是，是的对应于的特征向量，则的特征值是是任意常数)的特征值是是正整数)若可逆，则的特征值是的特征值是且仍然是矩阵分别对应于的特征向量。
性质4：若是属于的特征向量，k为非零常数，则也是属于的特征向量，可见特征向量不唯一。性质5：若矩阵A的属于同一特征值的线性无关的特征向量不止一个（记为），则这些特征向量的任意一个线性组合不全为零）仍是属于的特征向量。
四、小结即为属于的特征向量。2.求齐次线性方程组求矩阵特征值与特征向量的步骤：的非零解
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