2025年中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项测试卷（附答案）.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES6页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

2025年中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项测试卷（附答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．为了抓住我市旅游文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要元．

(1)求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润元，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

2．为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优质葡萄，今年正式上市销售，并在网上直播推销优质葡萄．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第天

的售价为元/千克，关于的函数解析式为，

且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售葡萄的成本是18元/千克，每天的利润是元．

(1)______，______；

(2)销售优质葡萄第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

3．某文具店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本的销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本的销售总额110元．

(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价；

(2)已知普通练习本的进价为2元/本，精装练习本的进价为7元/本，该商店计划购进500本练习本，其中普通练习本的数量不低于精装练习本数量的2倍，请你帮文具店设计进货方案，使这500本练习本全部售完后，文具店获得利润最大，并求出最大利润．

4．某工厂计划为灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题．一套A型桌椅（一桌两椅）需木料，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有木料．

(1)有多少种生产方案？

(2)现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费为2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费为4元．请确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用＝生产成本＋运费）．

(3)按（2）中总费用最少的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

5．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为元，B型电脑每台利润为元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这台电脑的销售总利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，公司经理发现：无论该公司如何进货，这台电脑的销售利润都不变，求a的值．

6．宣城市郎溪县是我国绿茶之乡，县内有八万亩茶园．为拓宽销售渠道，进一步向外扩大郎溪县茶叶市场，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的茶叶包装成茶叶礼盒后再出售．已知每件A品种茶叶礼盒比B品种茶叶礼盒的售价少20元，且出售2件A品种茶叶礼盒和1件B品种茶叶礼盒的总价共500元．

(1)求A、B两种茶叶礼盒每件的售价分别为多少元？

(2)已知A、B两种茶叶礼盒每件的成本分别为100元、110元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种茶叶礼盒共100盒，且A品种茶叶礼盒售出的数量不超过B品种茶叶礼盒数量的1.5倍，总成本不超过10500元，一共有多少种满足条件的方案？

(3)在（2）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种茶叶礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？

7．某商场计划购进，两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示：

价格类型

进价（元/件）

售价（元/件）

30

45

50

70

(1)若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件？

(2)若商场规定种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元？

8．某校计划采购两种智能化教学设备用于精准教学．已知设备的单价是设备单价的倍，用1000元采购的设备的数量比采购的设备的数量少套．

(1)求设备的单价分别是多少元；

(2)若该校计划采购两种设备共套，且要求设备的数量不少于设备数量的一半．设采购设备套，