浙教版数学七年级上册 5 4 1一元一次方程的应用　 .doc

师生共用导学稿

课题：《5.4.1一元一次方程的应用》 课型：新授课 时间：12月10日

班级____姓名______________

一、学习目标

1.认真阅读课本125-127页，你能体会运用方程可以解决生活中的实际问题吗?

2.通过本节中的“合作学习”，你能体会列方程解决实际问题的优越性吗？

3.通过阅读课本中的例1，你能概括列方程解实际问题的一般步骤吗？

4.对于问题中较复杂的数量关系，你能尝试画线段图的方法找到题中的等量关系吗？

二、预习领航

三个连续的奇数的和为69，则三个数分别是、、．

三角形三边长之比为6：4：3，若中间长度的一边长的两倍比其他两边的和少3cm，则三角形的周长为cm．

有一个二位数，十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，则此二位数为．

某城市与省会城市相距360千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行，已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过小时后，客车与轿车首次相遇．

广州亚运会上,我国获得奖牌416枚,其中银牌119枚,金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.

广州亚运会上,我国获得奖牌416枚,其中银牌119枚,金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算,其中金牌有多少枚?

请讨论和解答下面的问题：

⑴你能直接列出算式求广州亚运会我国获得的金牌数吗?

⑵如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为?

⑶根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?

三、新知导学

探究新知：

（1）读一读:某文艺团为”希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出966张票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张?

（2）找一找:

①问题中含有哪些量,哪些量已知的?哪些是未知的?

②题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间存在哪些等量关系？

票数×（）=总票价；

学生的票价=（）×全票价的票价；

全票价的张数+()=966

全票价的总票价+（）=()。

=3\*GB3③完成该题:解：设

根据题意，得

解这个方程，得

检验：

答：

(3)议一议:从上面的过程，你可以归纳运用列方程解决实际问题的一般过程吗？

①：分析题意，找出题中的数量及其关系；

②：选择一个适当的未知数用字母表示（例如）；

=3\*GB3③：根据相等关系列出方程；

④：求出未知数的值；

⑤检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案．

你能从中体会出列方程解应用题的优越性吗？

例2A,B两地相距106千米，甲、乙两人分别同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？

分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：

数量关系：

数量关系：

四、课内练习

列方程：甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？(请根据题意画出线段图)

在一列车上的乘客中，是成年男性，是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数是42人.求：（1）乘客的总人数；（2）乘客中成年男性比成年女性多多少人？

五、课后拓展

列方程:一个两位