三角函数的概念课件（第二课时）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.2三角函数的概念第五章三角函数5.2.1三角函数的概念（2）

一二三学习目标借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号掌握公式（一）——并会应用学习目标

复习回顾设α是一个任意角，α∈R，它的终边与单位圆相交于点P(x，y)(1)把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数,记作sinα,即y=sinα;(2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数,记作cosα,即x=cosα(3)把点P的纵坐标和横坐标的比值叫做α的正切函数,记作tanα,即=tanα??(x≠0).三角函数第一定义（单位圆定义）

复习回顾根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）三角函数定义域RR

复习回顾那么①叫做α的正弦，即②叫做α的余弦，即③叫做α的正切，即任意角α的三角函数值仅与α有关，而与点P在角的终边上的位置无关.三角函数第二定义（任意点定义）

+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣复习回顾全为+一全正二正弦三正切四余弦规律:终边在坐标轴上角的三角函数值呢？-100101-100不存在0不存在

复习回顾终边相同的角的同一三角函数值相等.sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα?公式一①三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现。②公式一的作用:把求任意角的三角函数值，转化为0~2π角的三角函数值.

典例解析例4确定下列三角函数值的符号，用计算工具验证解:

典例解析例5求下列三角函数值：解:

课本P182巩固练习

课本P182巩固练习

巩固练习4.对于①sinθ＞0，②sinθ＜0，③cosθ＞0，④cosθ＜0，⑤tanθ＞0与⑥tanθ＜0，选择恰当的关系式序号填空：（2）角θ为第二象限角的充要条件是___________________．（1）角θ为第一象限角的充要条件是___________________；（3）角θ为第三象限角的充要条件是___________________；（4）角θ为第四象限角的充要条件是___________________；课本P182

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