统计学 课件 第7章 假设检验.pptx

第7讲假设检验1假设检验基础

定义2定义1：假设检验是指对总体的某种规律（如总体参数、总体分布等）提出一个假设，通过样本数据来开展推断，从而决定是否拒绝这一假设的统计活动。假设检验的核心思想是反证法。假设检验的原理是小概率原理。

步骤1——提出假设3?

步骤1——提出假设4?假设双侧检验左单侧检验右单侧检验

步骤1——提出假设5??

步骤1——提出假设6例某机构认为A地区居民在过去一周用于外卖的平均支出超过200元，为了验证该观点，机构开展随机调查，并准备开展假设检验，请问该问题中的原假设与备择假设应该如何给出？?

步骤2——选择检验统计量7检验统计量是假设检验中的一种统计量。在原假设下，检验统计量服从一个给定的概率分布。

步骤2——选择检验统计量8??

步骤3——显著性水平与拒绝区域9??不拒绝区域0??拒绝区域拒绝区域标准正态分布

步骤3——显著性水平与拒绝区域10正确决策正确决策?

步骤3——显著性水平与拒绝区域11??

步骤3——显著性水平与拒绝区域12考虑单侧问题?0?拒绝区域?标准正态分布?0?拒绝区域?标准正态分布

步骤4——计算检验统计量的值13在这个步骤里，我们就需要依据假设检验问题中包括样本信息在内的所有已知信息，计算检验统计量的值，这个步骤并不复杂，可以借助EXCEL等软件来协助计算。

步骤5——统计决策14如果检验统计量的值落在拒绝区域内，那么就意味着一次实验中小概率事件发生了，我们就有足够的理由做出“拒绝原假设”的决策。反之，如果检验统计量的值没有落在拒绝区域内，那么就意味着一次实验中小概率事件没有发生了，我们就没有足够的理由“拒绝原假设”，此时的决策应该是“无法拒绝原假设”。

第7讲假设检验157.2.1一个总体均值的假设检验1

方法讲解——提出假设16

方法讲解——确定检验统计量17总体方差已知总体方差未知正态总体非正态总体（大样本）

方法讲解——显著性水平与拒绝区域18显著性水平α是我们在开展假设检验过程中进行给定的，表示在假设检验中犯第一类错误概率的上限。（1）双侧检验0??拒绝区域拒绝区域??标准正态分布

方法讲解——显著性水平与拒绝区域19显著性水平α是我们在开展假设检验过程中进行给定的，表示在假设检验中犯第一类错误概率的上限。（1）双侧检验0??拒绝区域拒绝区域??标准正态分布0??拒绝区域拒绝区域??T分布

方法讲解——显著性水平与拒绝区域20（2）单侧检验0?拒绝区域?标准正态分布0?拒绝区域?标准正态分布

方法讲解21计算检验统计量的值做出统计决策?

P值决策22P值是原假设为真时，得到样本观察结果或者更极端结果的概率。??

P值决策23?

例题24例某机构认为A电商平台用户的平均支出不足400元，为了检验其观点，对60位用户开展了随机调查，用户支出的调查结果如下：418408368387413370414409387348373376391395407410418408387435415398408389408405402357408402433358413388405385397386430385379406374393377423394386414423379378397397390387416394436362?

例题25?

例题26（3）确定显著性水平与拒绝区域。0?拒绝区域?标准正态分布

例题27（4）计算检验统计量的值。?

例题28?

例题29?0??标准正态分布??大于显著性水平0.05，所以我们没有足够的理由拒绝原件设，也就不能认为平台用户的平均支出显著小于400元。

第7讲假设检验307.2.1一个总体均值的假设检验2

引例：购物中心的决策难题运营部门认为顾客在购物中心内的平均时间超过2小时，建议应在中心内新增休息区域.决策层认为，如果情况确实如此，就考虑采纳这个建议.你觉得运营部门应该如何验证自己的判断呢？31

引例：购物中心的决策难题样本量样本均值（h）样本标准差(h)4102.050.4顾客购物时间的调查结果决策层：调查结果只是比2小时多0.05小时，可能是随机抽样造成的，不能认为超过了2小时.运营部门:调查结果显示顾客购物时间超过了2小时，可以考虑新增休息区域.一个总体均值的假设检验32

一个总体均值的假设检验（正态总体且方差未知）?问题能用方差已知情形的均值检验（已学习）来做吗？?33

一个总体均值的假设检验（正态总体且方差未知）??样本均值自由度?0?拒绝区域?0??拒绝区域拒绝区域??假设检验的流程34

例题?样本量样本均值（h）样本标准差(h)4102.050.435

?13?2确定检验统计量：?0?拒绝区域0.05例题36

?在0.05显著性水平上，顾客在购物中心内的平均购物时间显著超过2小时，可以考虑新增休息区域.作出统