土木工程力学基础-模块八 静定结构的位移计算94课件讲解.pptx

主讲人：唐晶时间：2020.02土木工程力学基础模块八静定结构的位移计算任务1轴向拉压杆的变形计算

目录/CONTENT02桁架结构截面法内力分析01轴向拉压杆的变形

轴向拉压杆的变形PART01

纵向变形与纵向应变杆件受轴向力作用时，沿杆轴线方向尺寸将产生伸长或缩短的，这样的变形称为纵向变形?l。?l=l1-l拉伸时?l为正，压缩时?l为负。的量纲是[长度]，其常用单位是米（m）或毫米（mm）。纵向变形的大小与杆的原长有关，为了度量杆的变形程度，需要用相对变形量?。也称?为轴向拉（压）杆的纵向线应变。拉伸时?为正，压缩时?为负。?是无量纲的量。

横向变形和横向线应变称?为轴向拉（压）杆的横向线应变。杆件伸长时，横向缩小，?为负；杆件压缩时，横向增大，?为正。因此，轴向拉（压）杆的线应变与横向线应变的符号总是相反的。横向线应变与纵向线应变的绝对值称为泊松比，用?表示?是无单位的量，其值由试验测定。

变形计算公式变形计算根据虎克定律式其中该公式即为轴向拉压杆纵向变形的计算公式，也是虎克定律的另外一种表现形式。可得纵向线应变的表达式

变形计算例8-1-1有一正方形截面的钢杆，截面边长a=16mm，钢材的E=2×105MPa，泊松比?=0.3。经实验测得沿杆纵向l=100mm的长度内伸长了0.06mm。求该钢杆的纵向线应变、横向线应变和杆件所受的轴向外力。解1）计算线应变杆的纵向线应变为杆的横向线应变为

变形计算2）求轴向外力由虎克定律求正应力则杆的轴力为杆件所受的轴向外力为

变形计算例8-1-2图示变截面柱，上下段截面积各为A1=240×240mm2，A2=370×370mm2，h1=2m，h2=4m。所受外力F=50kN，弹性模量E=3GPa。不计柱的自重，试求：（1）柱子上、下段的纵向应变；（2）柱子顶点的位移。解1）求拄子上、下段的应变拄子上、下段的轴力分别为FN1=-50kN，FN2=-150kN柱子上、下段的纵向变形分别为

变形计算拄子上、下段的应变为2）柱子顶点A的位移为向下位移

课后练习求下图个杆的轴向变形

主讲人：唐晶时间：2020.02谢谢观看