《材料研究方法》第2讲晶体的宏观对称.pptx

一、晶体结构基础

(一）晶体的宏观对称

重点：国际符号;1对称要素;3P5P9P;2）对称轴（Ln，n=1，2，3，4，6）;观察如下图形分别具有几个几次对称轴：

长方体、四方体;3L2;思考：六方柱具有几个几次对称轴、几个对称面？各在什么方位？;六方柱对称轴的轴次及分布L66L2;六方柱对称面的分布7P;六方柱对称轴、对称面的分布L66L27P(C);3）对称中心—C;4)旋转反伸轴–Lin

操作为旋转+反伸的复合操作。;Li3（=L3C）;Li4;Li6（=L3P）;?独立的旋转反伸轴有：Li3，Li4，Li6。

?对应的国际符号是-3，-4，-6。

图形符号△;2．对称要素的组合定理

定理1. Ln×L2⊥=LnnL2，;定理2.L2n×P⊥=L2nP⊥C,;定理3.P//×Ln=LnnP//;定理4：Lin?P//=Lin?L2?;Li63L23P;Li42L22P;附加：Ln与垂直对称面及包含对称面的组合

垂直P与包含的P，二者互相垂直，交线必为垂直Ln的L2，

即Ln?P⊥?P∥=LnnL2(n+1)PC(只考虑n为偶数)：

L22L23PC=3L23PC，

L44L25PC

L66L27PC。;3L23PCL44L25PCL66L27PC;3．点群的国际符号(中低级晶族);1）三斜晶系a≠b≠c;α≠β≠γ≠90°

无方位：(1)1

(2)-1;2）单斜晶系a≠b≠c;α=γ=90°β≠90°

方位：b（b轴方向为唯一轴：与L2重合或与P垂直）

(3)2

(4)m

(5)2/m;3）斜方晶系(正交晶系)a≠b≠c;α=β=γ=90°

方位：a、b、c

(6)222

(7)mm2

(8)mmm;4）四方晶系a=b≠c;α=β=γ=90°

方位：c、a、a+b

(9)4

(10)422

(11)4/m

(12)4mm

(13)4/mmm

(14)-4

(15)-42m;5）三方晶系a=b≠c;α=β=90°γ=120°

方位：c、a、2a+b

(16)3

(17)32

(18)-3

(19)3m

(20)-3m;6）六方晶系a=b≠c;α=β=90°γ=120°

方位：c、a、2a+b

(21)6

(22)622

(23)6/m

(24)6mm

(25)6/mmm

(26)-6

(27)-62m;6mm,3m,-6,-62m,-3m1,mm2,

1,2,222,422,-3,6/mmm,

4/m,mmm,312,6/m,-4m2,321,

-6m2,4,6,m,2/m,4mm

-31m,-1,4/mmm,-42m,-4;4．高级晶族(立方晶系、等轴晶系)的对称型及国际符号;四面体类;四面体类;四面体类;立方体和八面体类;立方体和八面体类;四面体类;m3m，-43m，432，m3，23;