有理数加减混合运算中的简便运算.ppt

*第二章

有理数及其运算七年级数学北师版·上册有理数加减混合运算中的简便运算授课人：XXXX新课引入如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?【思考】(1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的?(2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗?新知探究探究活动1解题方法4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出.方法1新知探究上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.方法24.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).比较以上两种算法,你发现了什么?思考新知探究新知探究同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢?可以尝试解答.探究活动2运用运算律解决有理数的混合运算例2计算:新知探究新知探究新知探究(写成省略加号和括号的形式)新知探究logo(写成省略加号和括号的形式)新知探究注意进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.新知探究探究活动3汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520元所以上升了1520元时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/(元/吨)-140+290+400+600-220+300-190+480巩固练习已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为 ()A.2880 B.2877C.2855 D.2887解析:正数表示涨,负数表示跌,每天的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为2880+50-21-100+78=2887.D星期一二三四五股指变化+50-21-100+78-78利用加法运算律简化运算:课堂小结互为相反数的两个数可先相加;同分母分数可先相加;几个数相加得整数的可先相加;正数和正数、负数和负数可分别相加;带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加.*