土木工程力学基础-模块四 构件强度计算-1736690087483.pptx

模块四构件强度计算

主讲人：张弦波时间：2020.02

土木工程力学基础

任务6单跨静定梁强度计算

目录/CONTENT

梁的切应力强度计算

PART02

当梁的跨度很小或在支座附近有很大的集中力作用，这时梁的最大弯矩比较小，而剪力却很大，如果梁截面窄且高或是薄壁截面，这时剪应力可达到相当大的数值，剪应力就不能忽略了。

矩形截面梁的弯曲剪应力

一、矩形截面梁的弯曲切应力

Iz代表整个横截面对中性轴z的惯性距；

而Sz*则代表y处横线一侧的部分截面对z轴的静距。

梁的切应力强度计算

矩形截面梁的弯曲剪应力沿截面高度呈抛物线分布；在截面的上、下边缘剪应力τ=0；在中性轴(y=0)处,剪应力最大。

梁的切应力强度计算

对于矩形截面，

剪应力最大公式：

腹板上的弯曲剪应力沿腹板高度方向也是呈二次抛物线分布，

在中性轴处(y=0)，剪应力最大，

在腹板与翼缘的交接处(y=±h/2)，

剪应力最小。

梁的切应力强度计算

二、工字形截面梁的弯曲切应力

近似地得表示腹板的剪应力

梁的切应力强度计算

在中性轴上，

剪应力为最大值τmax

一般公式：

梁的切应力强度计算

三、圆形截面梁的弯曲切应力

梁的切应力强度计算

最大弯曲剪应力作用点处于纯剪切状态，相应的强度条件为：

要求梁内的最大弯曲剪应力τmax不超过材料在纯剪切时的许用剪应力[τ]

在一般细长的非薄壁截面梁中，最大弯曲正应力远大于最大弯曲剪应力。

但是，对于薄壁截面梁与弯矩较小而剪力却较大的梁，后者如短而粗的梁、集中荷载作用在支座附近的梁等，则不仅应考虑弯曲正应力强度条件，而且弯曲剪应力强度条件也可能起控制作用。

四、弯曲切应力强度条件计算

梁的切应力强度计算

例8-12某18号工字钢悬臂梁，按正应力的强度计算得，其在自由端可承受的集中荷载F=26.2KN。已知钢材的抗剪许用应力[τ]=100Mpa。试按剪应力校核梁的强度，绘出沿着工字钢腹板高度的剪应力分布图，并计算腹板所担负的剪力FQ1。

截面上的剪力FQ=26.2kN。

由附录查得18号工字钢截面的几个主要尺寸

Iz=1660×104mm4,

腹板上的最大剪应力

梁的切应力强度计算

腹板上的最小剪应力为

解：（1）按剪应力的强度校核。

（3）腹板所担负剪力的计算

可见，腹板所承担的剪力占整个截面剪力FQ的96.6%。

梁的切应力强度计算

主讲人：张弦波时间：2020.02

谢谢观看