现代信号处理-自适应信号处理.pptVIP

自适应信号处理三、LMS自适应格型滤波器各阶反射系数可依次按如下的递推方程作自适应调整最终得到格型自适应算法的公式:是第p级的自适应增益，它的收敛范围是：自适应信号处理三、LMS自适应格型滤波器格型预测误差滤波器前后各阶输出误差是相互正交的，使滤波器前后级互相解耦，对于系统最小化问题化为一系列独立的对每一级局部最小化问题。用作自适应滤波时，各级可选用不同的自适应步长，使收敛速度提高。另外，为提高线性预测性能，需要增加一节或几节，可以只对新增加的级进行独立的调节，达到输出均方误差最小，无需再调节前面的系数。自适应信号处理本节讨论另外一种以误差的平方和最小作为最佳准则的误差准则——最小二乘(LeastSquare)准则。定义(4.1.1)式中,是误差信号的平方和；是j时刻的误差信号：是j时刻的期望信号，是j时刻的输入信号构成的向量，W表示滤波器的权系数构成的向量。四、最小二乘自适应滤波自适应信号处理通过选择W，使取得最小值的滤波称为最小二乘(LeastSquare,简称LS)滤波，而满足取得最小值的滤波称为LMS滤波。和LMS滤波相比，LS滤波对非平稳信号的适应性要强许多，这是由于LS滤波总是采用新的准则，在每一个时刻对所有已输入信号而言，重新评估使其误差的平方和最小，因此具有更精确的含义，属于精确分析法。而LMS滤波是以集合平均为基础的，属于统计分析的方法。四、最小二乘自适应滤波自适应信号处理基本RLS自适应算法所遵循的准则是确定这样的W，它使：（）的加权平方和（）最小。其中称为遗忘因子四、最小二乘自适应滤波自适应信号处理为了使加权平方和最小，令即有四、最小二乘自适应滤波若令自适应信号处理logo当R(k)是非奇异的,则可以得到求解滤波器参数的公式：通过的推导，可以得将基本RLS的自适应算法综合如下：四、最小二乘自适应滤波自适应信号处理假设自适应噪声对消系统的原始输入端用dj表示，dj=sj+n0,n0是要抵消的噪声，并且与s不相关，参考输入端用xj表示，这里xj=n1。n1是与n0相关、与s不相关的噪声信号，系统的输出用z表示，zj=dj-yj，如图所示。五、自适应滤波的应用5.1.自适应对消5.1.1.对消原理自适应信号处理5.1.1.对消原理五、自适应滤波的应用图5.1自适应对消系统5.1.自适应对消自适应信号处理其中，滤波器的传输函数可以根据某一信号（这里为系统的输出信号）自动调整，假定s,n0,n1是零均值的平稳随机过程。（）输出信号的均方值（）五、自适应滤波的应用5.1.自适应对消5.1.1.对消原理自适应信号处理由于s与n0,n1不相关，因此s与yj也不相关，则：(5.1.3)自适应过程就是自动调节W，使均方值最小。E［sj2］表示信号的功率,它与W无关。由上面的表达式可以看出，要使输出信号的均方值为最小，就要求E［(n0-yj)2］取得最小值，由（）式推出等价的条件就是要求E［(zj-sj)2］取得最小值，即要求输出信号与有用信号的误差的均方值为最小。五、自适应滤波的应用5.1.自适应对消5.1.1.对消原理自适应信号处理单信道噪声对消器的性能，可以用输出端信噪比与原始输入端的信噪比来评价，该比值称为系统的增益G。图5.2是所要研究的自适应噪声对消系统。五、自适应滤波的应用5.1.自适应对消5.1.2.性能分析自适应信号处理5.1.2.性能分析五、自适应滤波的应用图5.2自适应对消系统的性能分析5.1.自适应对消自适应信号处理可以看出，在原始输入端，输入信号为d(n)=s(n)+n(n)+m0(n)，参考输入端的信号为x(n)=m1(n)+n(n)*h(n)，系统的输出为ε(n)，假定s(n)与n(n)、m0(n)、m1(n)均不相关，所有信号都是实信号，当自适应过程收敛时，最小均方的解存在，其稳态解为维纳解，因此自适应滤波器的传输函数五、自适应滤波的应用5.1.自适应对消5.1.2.性能分析其中自适应信号处理自适应对消器的传输函数（）用pri,ou