初中九年级(初三)数学上册单元测试.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先根据俯视图和左视图判断该几何体，然后确定其主视图即可.

根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，

其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，背面的棱用虚线表示，

故选D．

2.如图，中，，点、分别为的外心和内心，，，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如图，作△ABC的内切圆⊙I，过点I作ID⊥BC于D，IE⊥AC于E，IN⊥AB于N．先根据勾股定理求出AB=10，得到△ABC的外接圆半径AO=5，再证明四边形IECD是正方形，根据内心的性质和切线长定理求出⊙I的半径r=2，则ON=1，然后在Rt△OIN中，运用勾股定理即可求解．

如图，作△ABC的内切圆⊙I，过点I作ID⊥BC于D，IE⊥AC于E，IN⊥AB于N.

在Rt△ABC中，∵

∴

∵点O为△ABC的外心，

∴AO为外接圆半径，

设⊙I的半径为r，则ID=IE=r，

又∵

∴四边形IECD是正方形，

∴CE=CD=r，AE=AN=6?r，BD=BN=8?r，

∵AB=10，

∴8?r+6?r=10，

解得r=2，

∴IN=r=2，AN=6?r=4.

在Rt△OIN中，∵

∴

故选:C.

3.已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为()

A.2cmB.4cm

C.2cm或4cmD.2cm或4cm

?

【答案】C

【解析】连接AC，AO，

∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,

当C点位置如图1所示时，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM==3cm，

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5?3=2cm，

在Rt△AMC中,AC=cm.

故选C.

4.（3分）如图，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）

A．AC=ADB．BA=BCC．∠ABC=90°D．AC=BD

【答案】B．

【解析】

试题分析：要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是BA=BC，故选B．

5.把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）

A.2，-3B.-2，-3C.2，-3xD.-2，-3x

【答案】C

【解析】

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4，

去括号得：2x2-2x=x-3+4，

移项，合并同类项得：2x2-3x-1=0，

其二次项系数与一次项分别是2，-3x．

故选C．

6.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值()

A.3B.-2C.-1D.2

【答案】A

【解析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=．

依题意得a=1，b=-3，

∴x1+x2==3．

故选：A

7.已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）

A.B.1C.D.a

【答案】B

【解析】

试题此题可通过证△EAC≌△OAB，得AE=OA，从而求出EA的长；

△EAC和△OAB中，已知的条件只有AB=AC；由AB=BD，得=，可得∠AED=∠AOB；

四边形ABDE内角于⊙O，则∠EAB+∠D=1