初中九年级(初三)数学上册单元测试3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.从一个果园里随机挑选10棵杏树，称得这些杏树的产量分别为(单位：kg)：10，15，8，9，12，14，9，10，12，10，若该果园里杏树有100棵，则大约可产杏()

A.1090kgB.1100kgC.1280kgD.1300kg

【答案】A

【解析】

先求出10颗杏树的平均产量,再乘以100即可解题.

解：10颗杏树产杏的平均产量为：（10+15+8+9+12+14+9+10+12+10）÷10=10.9kg,

10.9×100=1090kg,

故选A.

2.已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么q的值是（）

A.9B.7C.2D.-2

【答案】C

【解析】

利用配方法，首先移项，再等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7，则可得得方程p=3，9-q=7，继而求得答案．

解：∵x2-6x+q=0，

∴x2-6x=-q，

∴x2-6x+9=-q+9，

∴（x-3）2=9-q，

据题意得p=3，9-q=7，

∴p=3，q=2．

故选：C．

3.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中，，．把绕点顺时针旋转得到，如图②，连接，则的度数为（）

A.10°B.20°C.7.5°D.15°

【答案】D

【解析】

根据题意证明△ACB≌△CBD1，求出∠CD1B＝45°，即可解决问题．

由题意得：∠CD1E1＝∠D＝30°，∠D1CE1＝∠DCE＝90°－30°＝60°，∵把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，∴∠BCE1＝15°，∴∠D1CB＝60°－15°＝45°，在△ACB和△CBD1中，，∴△ACB≌△CBD1，∴∠CD1B＝∠A＝45°，∴∠E1D1B＝∠CD1B－∠CD1E1＝45°－30°＝15°，故答案选D.

4.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）

【答案】A

【解析】

试题二次函数的图象的顶点坐标为（1，3）．故选A．

5.已知是的直径，点是延长线上的一个动点，过作的切线，切点为，的平分线交于点，则等于（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接OC，根据题意，可知OC⊥PC，∠CPD+∠DPA+∠A+∠ACO=90°，可推出∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°．

如图，连接OC，

∵OC=OA，PD平分∠APC，

∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，

∵PC为O的切线，

∴OC⊥PC，

∵∠CPO+∠COP=90°，

∴(∠CPD+∠DPA)+(∠A+∠ACO)=90°，

∴∠DPA+∠A=45°，

即∠CDP=45°.

故答案选C.

6.如图，，，，为上四点，若，则的度数是（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

【答案】D

【解析】

利用圆周角定理可求出∠C的度数，根据圆内接四边形的性质即可求出∠A的度数.

∵∠BOD=110°，

∴∠C=55°，

∵四边形ABCD为圆内接四边形，

∴∠A+∠C=180°，

∴∠A=180°-55°=125°，

故选D.

7.下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）

A.对角线相等且互相垂直

B.一组邻边相等且有一个角是直角

C.对角线相等且一组邻边相等

D.对角线互相平分且有一个角是直角

【答案】D

【解析】

根据正方形的判定逐个进行判断．

A选项：对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项错误；

B选项：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，故本选项错误；

C选项：对角线相等且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；

D选项：对角线互相平分且有一个角是直角的平行四边形是矩形，不一定是正方形，故本选项正确；

故选：D．

8.如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A.B.C.D.

?

【答案】C

【解析】解：如图所示，连接AO，过O作OD⊥AB，交弧AB于点D，交弦AB于点E，∵弧AB折叠后恰好经过圆心，∴OE=DE，∵⊙O的半径为4，∴OE=OD=×4=2，∵OD⊥AB，∴AE=AB，在Rt△AOE中，AE===，∴AB=2AE=．

故选A．

?