111正弦定理第二课时市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

1.1.1正弦定理第二课时1/13

1.正弦定理：2.能够用正弦定理处理三角问题：题型一：知两角及一边，求其它边和角题型二：知两边及其中一边对角，求其它边和角一、复习BCAabc2/13

例：在△ABC中,A=45o，，这么三角形有___1.画∠PAQ=45o2.在AP上取AC=b=43.以C为圆心,a=6为半径画弧,弧与AQ交点为B45°APQCbBa变式:(1)在△ABC中,A=45o，,这么三角形有___(2)在△ABC中,A=45o，,这么三角形有___(3)在△ABC中,A=45o，,这么三角形有___(4)在△ABC中,A=135o，,这么三角形有___(5)在△ABC中,A=135o，,这么三角形有___2个1个0个1个0个1个3/13

已知两边和其中一边对角时，解斜三角形各种情况a≥b一解bsinAab两解bsinA=a一解bsinAa无解(一)当A为锐角(二)当A为钝角ab一解a≤b无解三、例题讲解(三)当A为直角ACbaab一解ACbaa≤b无解4/13

（4）已知中，A=30°，a=m，c=10，有两解，则m范围是。练习（1）已知中，A=30°，a=1，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（2）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（3）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定A解:(1)由正弦定理得:又,所以即三角形ABC有一解.ＡＢＣa=bsinAb5/13

（4）已知中，A=30°，a=m，c=10，有两解，则m范围是。练习（1）已知中，A=30°，a=1，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（2）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（3）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定AB解:(２)由正弦定理得:即三角形ABC有两解.又且ab所以或ＡＢ１Ｂ２Ｃab6/13

（4）已知中，A=30°，a=m，c=10，有两解，则m范围是。练习（1）已知中，A=30°，a=1，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（2）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（3）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定ABＣ解:(３)由正弦定理得:即三角形ABC无解.所以Ｂ无解ＡＣab7/13

（4）已知中，A=30°，a=m，c=10，有两解，则m范围是。练习（1）已知中，A=30°，a=1，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（2）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定（3）已知中,A=30°,a=，b=2，则（）A、有一解B、有两解C、无解D、不能确定ABＣ解:(４)ＡＢcm即8/13

正弦定理变形：=2R(R为△ABC外接圆半径）9/13

例题11）在中，若si