希望杯七年级2025真题：2025 IHC J-7发布版.pdf

2025IHCJ-7中文卷

222222

200020012002200320242025

1.计算：________。

200020012002200320242025

2.在1~2025之间有5个不同的正偶数a，b，c，d，e，且它们满足等式

(2025–a)(2025–b)(2025–c)(2025–d)(2025–e)2025，

则a+b+c+d+e________。

3.已知|ab－6|与|b－3|互为相反数，则代数式

1111

+++L+的值为________。

ab(a+1)(b+1)(a+2)(b+2)(a+2025)(b+2025)

20252024

4.已知a，b，c都是整数，且abac1，则abacbc________。



5.将循环小数0.abcd化成最简分数后，分子与分母的和是168，则四位数

abcd________。

6.如果a＋b－c0，a－b＋c0，－a＋b＋c0，则

a1b2c3a4b5c6b2024

()+()-()+()+()-()+L+()=

abcabcb________。

1k

ab

7.在实数范围内定义一种运算☆：☆＝（k是常数）。

ab

已知x☆(x+1)0的解为x＝1，则k________。

32

2024+2024-2025nn

8.已知32=（是最简分数），则m－n的值为________。

2025-2´2025-2023mm

1

9.周长为25且边长是整数的三角形共有________个。

10.对大于2的偶数进行操作：将其除以2后再平方，得到的平方数分别加减1得到相

差2的两个数，这两个数和原来的偶数一起构成勾股数。如：对偶数6进行操作，

222

将其除以2后再平方得到9，9－18，9＋110，且6，8，10构成勾股数（6+810）；

对偶数8进行操作，将其除以2后再平方得到16，16－115，16＋117，且8，15，

222

17构成勾股数（8+1517）；……对偶数100按上述方法操作，得到的三个勾股

数中的最大的数为________。

11.用[x]表示x的