四年级上册数学课件人教版第2招 公式法解决等差数列问题-1单元.ppt

数学四年级上册课件（人教版）

第2招公式法解决等差数列问题学习第1单元后使用RJ四年级上册

经典例题有这样一列数：1，2，3，4，5，…，99，100，请求出这列数各项相加的和。配对，如：1＋100，2＋99，…，50＋51每对的和都是101，共100÷2＝50对

＝(1＋100)×100÷2规范解答：＝50501＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100每对的和都是101

1234提示：点击进入题组训练等差数列求项数等差数列求末项等差数列求和利用等差数列解决问题

1．有一列数：4，10，16，22，…，52，这个数列一共有多少项？类型1等差数列求项数6根据：(末项－首项)÷公差＋1＝项数，求解66(52－4)÷(10－4)＋1＝9(项)答：这个数列一共有9项。

2．有一个等差数列，首项是11，末项是101，总和是504，这个数列共有多少项？利用求和公式“(首项＋末项)×项数÷2＝和”求解504×2÷(11＋101)＝9(项)答：这个数列共有9项。

3．有一个等差数列：1，4，7，10，…，这个等差数列的第30项是多少？类型2等差数列求末项1＋(30－1)×(4－1)＝88答：这个等差数列的第30项是88。第n项＝首项＋(n－1)×公差333

4．有一个等差数列：3，7，11，15，…，这个等差数列的第100项是多少？3＋(100－1)×(7－3)＝399答：这个等差数列的第100项是399。444第n项＝首项＋(n－1)×公差

5．求2＋4＋6＋8＋…＋98＋100的和。类型3等差数列求和原式＝(2＋100)×50÷2＝2550利用求和公式“(首项＋末项)×项数÷2＝和”求解

6．有一列数：3，6，9，12，…，99，请求出这列数的和。(99－3)÷(6－3)＋1＝33(项)(3＋99)×33÷2＝1683再利用“(首项＋末项)×项数÷2＝和”求解先根据：(末项－首项)÷公差＋1＝项数，求项数3

类型4利用等差数列解决问题7．一箱苹果，第一次从箱里拿出1个，第二次拿出3个，第三次拿出5个，以后每次比前一次多拿2个，10次刚好拿完。这箱苹果一共有多少个？公差=21＋(10－1)×2＝19(个)(1＋19)×10÷2＝100(个)答：这箱苹果一共有100个。1＋(10－1)×2＝19再利用“(首项＋末项)×项数÷2＝和”求和

8．一个电影院设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个电影院一共设置了多少个座位？首项38＋(20－1)×2＝76(个)(38＋76)×20÷2＝1140(个)答：这个电影院一共设置了1140个座位。公差=2末项：38＋(20－1)×2＝76

Thankyou!