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任务1:力在直角坐标系上的投影主讲人:李丽琴时间:2020.02土木工程力学基础
目录/CONTENT0102合力投影定理力在直角坐标系上的投影
合力投影定理PART02
合力投影定理由于力的投影是代数量,所以各力在同一轴的投影可以进行代数运算,由图不难看出:由F1和F2和组成力系的合力F在任一坐标轴(x轴)上的投影Fx=AC=AB+BC=AB+AD=F1x+F2xF2FF1ADBCABDC
合力投影定理如果将各个分力沿坐标轴方向进行分解,再对平行于同一坐标轴的分力进行合成(方向相同的相加,方向相反的相减),可以得到合力在该坐标轴方向上的分力(FRx,FRy)。不难证明,合力在直角坐标系坐标轴上的投影(FRx,FRy)和合力在该坐标轴方向上的分力(FRx,FRy)大小相等,而投影的正(负)号代表了分力的指向和坐标轴的指向一至(相反)。
合力投影定理合力投影定理:平面汇交力系的合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。即:
合力投影定理例1-2试分别求出图中各力的合力在x轴和y轴上投影。已知F1=20kN,F2=40kN,F3=50kN,各力方向如图所示。解由式(1-4)可得出各力的合力在x、y轴上的投影为OF1xyF334F2
主讲人:李丽琴时间:2020.02谢谢观看
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