《工程力学》第6讲平面任意力系.pptx

1第6讲：§4－1、§4－2、§4－3、§4－4教学基本要求与教学重点：【1】复习平面汇交力系、平面力偶系【2】平面任意力系的简化【3】平面任意力系的平衡条件和平衡方程【重点】

2复习平面汇交力系、平面力偶系平面汇交力系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡几何法解析法平衡条件力多边形自行封闭平衡方程平衡条件合成

3平面任意力系实例§4-1平面任意力系基本概念

4§4-21、力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.d

5F

62、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩

7主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关主矢主矩

8如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩

9固定端约束

10

11==≠

12§4-3平面任意力系向平面内一点简化

13其中合力矩定理

14若简化中心为O1点，如何?

15主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关合力作用线距简化中心

16平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零即§4-4平面任意力系的平衡因为平面任意力系的平衡方程1、平面任意力系的平衡方程

17平面任意力系的平衡方程有三种形式，一般式二矩式三矩式

18平面任意力系平衡方程的三种形式一般式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直三矩式三个取矩点，不得共线

192、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两个，有两种形式各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行

20例4-1——重力坝已知：求：并求合力作用线方程力系的合力，合力与基线OA的交点到点O的距离x，

21（1）向O点简化，求主矢和主矩方向余弦主矩主矢大小解：

22（2）、求合力及其作用线位置.（3）、求合力作用线方程即有：

23（例4－2）已知：AC=CB=l,P=10kN;求：铰链A和DC杆受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，画受力图.解得

24例4-3已知：尺寸如图；求：轴承A、B处的约束力.解：取起重机，画受力图.解得

25例4-4水平简支梁已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图.解得解得

26例4-5已知：求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图.其中解得解得解得

27已知：尺寸如图，AB=4m；求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3；（2）若P3=180kN，求轨道AB给起重机轮子的约束力。解：（1）取起重机，画受力图.满载时，为不安全状况解得P3min=75kN补例

28（2）P3=180kN时解得FB=870kN解得FA=210kN空载时，为不安全状况4P3max-2P1=0解得P3max=350kN

29【1】力的平移定理与平面一般力系向任一点简化；【2】平面任意力系的平衡方程——一般式：二矩式：（A、B连线不能与x轴垂直）三矩式：（A、B、C三点不共线）小结