《工程力学》习题课－平面任意力系的平衡.pptx

1习题课－平面任意力系的平衡教学基本要求与教学重点：【1】复习平面任意力系的简化与平衡【2】复习平面简单桁架的内力计算—节点法与截面法。【3】课堂练习与讨论

2复习平面任意力系的简化与平衡1．平面力系的简化主矢主矩

3主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关合力作用线距简化中心2、平面任意力系的简化结果

43、平面任意力系平衡方程的三种形式一般式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直三矩式三个取矩点，不得共线

5（1）选取研究对象；（2）分析研究对象受力，画受力图；（3）根据力系的类型列写平衡方程，选取适当的坐标轴和矩心，以使方程中未知量个数最少；（4）求未知量，分析和讨论计算结果。4、物体系的平衡分析物体系统平衡时，注意分清内力和外力，并注意灵活选择研究对象及平衡方程，以便简捷求解。如系统是由n个受平面任意力系作用的物体组成，则独立的平衡方程个数为3n个。

6复习平面简单桁架的内力计算桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架中每根杆件均为二力杆。桁架的各杆内力计算方法——节点法与截面法1、节点法——取节点平衡，每各节点可建立2个平衡方程；2、截面法——作截面取分离体，可建立3个平衡方程。

7已知：课堂练习不计刚架自重，求固定端A处的约束力。

8课堂练习已知：尺寸如图；求：BC杆受力及铰链A受力.

9已知：尺寸如图；求：BC杆受力及铰链A受力.解：取AB梁，画受力图.解得

10又可否列下面的方程？能否从理论上保证三组方程求得的结果相同？可否列下面的方程：

11例1、已知均布载荷强度，力偶矩不计梁重。求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。

12例2已知：F,a,各杆重不计；求：B铰处约束反力.解：取整体，画受力图解得取ADB杆，画受力图取DEF杆，画受力图得滑杆与杆系问题

13得得对ADB杆受力图得

14例3、构架由杆AB，AC和DF铰接而成，已知M，不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。分析解题思路

15例4已知：q,a,M,P作用于销钉B上；求：固定端A处的约束力和销钉B对BC杆,AB杆的作用力.解：取CD杆，画受力图.得取BC杆（不含销钉B)，画受力图.解得解得三杆系与一固定端一固定铰带二中间铰问题

16取销钉B，画受力图.解得则解得则取AB杆（不含销钉B），画受力图.解得解得解得

17补例1已知：P=10kN,a,杆，轮重不计；求：A,C支座处约束力.解：取整体，受力图能否这样画？【1】取整体，画受力图.解得解得滑轮与杆系问题

18【3】对整体受力图解得取BDC杆（不带着轮）取ABE（带着轮）取ABE杆（不带着轮）【2】取BDC杆（带着轮）解得

19图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。

【提示：整体，ADB杆】2-33

20已知：求铰链D受的力。例5

21补例2桁架【节点法】已知：荷载与尺寸如图；求：每根杆所受力.解：取整体，画受力图.得得求各杆内力取节点A

22取节点C取节点D取节点E

23求：１，２，３杆所受力.解：求支座约束力从1，2，3杆处截取左边部分补例3桁架【截面法】已知：P1,P2,P3,尺寸如图.C

24取节点D问题：若再求４,５杆受力？

251、平面力系平衡方程的一般式、二矩式、三矩式如何写？它们在什么条件下等价？2、求解平面物体系问题一般步骤如何？——解除约束、取隔离体；受力分析、画受力图；取适当坐标系，列写平衡方程；求解未知量。3、滑轮与杆系计算如何进行？齿轮传动系统呢？4、如何判别物体系或桁架是否为静定系统？桁架计算什么时候用节点法，什么时候用截面法？5、二维矢量推广到三维矢量，平面力系推广到空间力系，你能推广吗？空间力系的平衡方程如何建立？有几个？思考与讨论