智能控制理论教案3神经网络控制.ppt

DHNN的稳定性与DHNN工作方式有关DHNN两种工作方式异步方式（串行方式）每次只有一个神经元结点进行状态的调整计算，其他结点的状态均保持不变，即其调整次序可随机选定，也可按规定的次序进行典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络3.6典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络DHNN两种工作方式同步方式所有的神经元结点同时调整状态，即其矩阵形式为其中：是向量W是由所组成的矩阵是向量函数，它表示典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络该网络是动态反馈网络其输入是网络的状态初值输出是网络的稳定状态3.6典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络稳定性和吸引子若将稳定与某种优化计算的目标函数相对应，并作为目标函数的极小点则初态朝稳态的收敛过程便是优化计算过程该优化计算是在网络演变过程中自动完成的定义：若网络的状态满足，则称为网络的稳定点或吸引子典型反馈神经网络－Hopfield网络1离散Hopfield网络2关于DHNN的串行（异步）稳定性定理3定理（Hopfield定理）：设N是一个n阶神经网络，则N由（W,θ）唯一定义。对于离散Hopfield网络，若按异步方式调整状态，且W为一对称矩阵，（且W的对角线元素非负，即，注：对于无自反馈DHNN，），则对于任意初态，网络都最终收敛到一个吸引子（稳定状态）。4典型反馈神经网络－Hopfield网络1离散Hopfield网络2关于DHNN的并行（同步）稳定性定理3定理（Hopfield定理）：对于离散Hopfield网络，若按同步方式调整状态，且连接权矩阵W为非负定对称阵，（且W的对角线元素非负，即，注：对于无自反馈DHNN，），则对于任意初态，网络都最终收敛到一个吸引子（稳定状态）。4典型反馈神经网络－Hopfield网络1离散Hopfield网络2关于DHNN的并行（同步）稳定性定理3定理（Goles定理）：对于离散Hopfield网络，若按同步方式调整状态，且连接权矩阵W为对称阵，（且W的对角线元素非负，即，注：对于无自反馈DHNN，），则对于任意初态，网络都最终收敛到一个吸引子（稳定状态）或状态空间中长度小于等于2的极限环。长度为2的极限环上的状态满足4典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络若变换函数取符号函数，则稳定点（稳定状态、吸引子）应满足或对于符号函数，一般可以取阈值θ＝03.6典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络例：网络只有两个节点，变换函数取符号函数，阈值θ＝0。串行方式，W对称可见，W对称，则有稳定点。网络有2个节点，共有4个状态，即（1，1）（1，－1）（－1，1）（－1，－1），按稳定点的判断方法，（1，－1）（－1，1）是稳定点例：网络有三个节点，权矩阵为典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络网络有3个结点，所以共有8个状态（阈值取为0）典型反馈神经网络－Hopfield网络W满足对称且对角线非负，所以有稳定点离散Hopfield网络其中只有2个状态即（1，－1，1）和（－1，1，－1）是稳定状态，因为其满足稳定点判断公式，其余状态都会收敛到与之邻近的稳定状态上（如下图）典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络状态演变图离散Hopfield网络这种网络有一定的纠错能力，由上图可见如测试向量是（－1，－1，1），（1，1，1）和（1，－1，－1），它们都会收敛到稳态（1，－1，1）上如测试向量是（1，1，－1），（－1，－1，－1）和（－1，1，1），它们都会收敛到稳态（－1，1，－1）上典型反馈神经网络－Hopfield网络典型反馈神经网络－Hopfield网络

离散Hopfield网络为讨论网络的稳定性，定义神经网络系统的能量函数（Lyapunov函数）如下：异步方式同步方式3.6典型反馈神经网络－Ho