1.1 集合的 运算(第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）.docx

1.1集合的运算(第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、填空题

1．（2020·上海·高一单元测试）已知集合，若全集，则________________.

【答案】或

【解析】根据补集的概念运算可得答案.

【详解】因为集合，全集，

所以或.

故答案为：或

2．（2021·上海·高一专题练习）已知全集，集合，则______.

【答案】

【解析】通过全集，计算出，根据交集的定义即可．

【详解】因为，，所以

所以．

故答案为：．

3．（2021·上海徐汇·高一期末）设全集，已知集合，则_________.

【答案】

【分析】求出集合A，利用补集的定义可求得集合.

【详解】已知全集，集合，因此，.

故答案为：.

4．（2021·上海市新场中学高一阶段练习）已知集合，，则_________．

【答案】

【分析】利用交集的定义可求得结果.

【详解】由已知条件可得.

故答案为：.

5．（2021·上海师大附中高一阶段练习）已知集合，集合，则___________.

【答案】

【分析】利用并集的定义可得出结果.

【详解】因为集合，集合，则.

故答案为：.

6．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）已知集合，，则__________.

【答案】

【分析】联立方程组，求得交点的坐标，即可求解.

【详解】由题意，联立方程组，解得，即.

故答案为：.

7．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）已知集合，，若，则实数的取值范围是_____________.

【答案】

【分析】由，所以分和两种情况求解即可

【详解】当时，满足，此时，得，

当时，因为，，，

所以，解得，

综上或，

所以实数的取值范围是

故答案为：

8．（2021·上海市大同中学高一阶段练习）已知集合，，则______.

【答案】

【分析】利用集合并集运算直接计算即得.

【详解】因集合，，则有，

所以.

故答案为：

9．（2021·上海市大同中学高一阶段练习）设，，则______.

【答案】

【分析】将自然数代入，找出在范围中有理数的值，即为

【详解】由得，时，，时，，时，，

时，，时，，时，，时，，时，

因为，所以

故答案为：

10．（2021·上海市甘泉外国语中学高一期中）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝___．

【答案】{1，2，3，4}

【分析】根据并集的定义即可求解.

【详解】A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝{1，2，3，4}.

故答案为：{1，2，3，4}.

11．（2021·上海·南洋中学高一期中）已知集合，，若，则实数的取值范围是______

【答案】

【分析】利用并集运算直接求得.

【详解】集合，，要使，

只需.

即实数的取值范围是.

故答案为：

12．（2020·上海·华东师范大学附属周浦中学高一阶段练习）若集合，，则___________.

【答案】

【分析】分别求得集合，然后根据交集的运算可得结果.

【详解】由，所以

所以，

，

所以.

故答案为：.

13．（2021·上海市桃浦中学高一阶段练习）已知，，则使成立的实数的值为___________.

【答案】或

【分析】根据并集结果和集合中元素的互异性可构造方程求得结果.

【详解】，，解得：且；

又，，，解得：，

此时，或，，满足题意，

的值为或.

故答案为：或.

14．（2021·上海浦东新·高一期中）已知集合，，则________.

【答案】

【分析】解一元二次方程求集合M、N，再应用集合的并运算求.

【详解】由题设，，，

∴.

故答案为：

15．（2021·上海市延安中学高一期中）已知集合是矩形，集合是菱形，则___________.

【答案】是正方形

【分析】根据矩形、菱形的性质，即可求出集合的交集.

【详解】因为集合是矩形，集合是菱形，

所以是正方形

故答案为：是正方形

16．（2021·上海市延安中学高一期中）已知集合，集合，且，则实数的所有可能取值组成的集合为___________.

【答案】

【分析】确定集合中的元素，由得，由子集的定义求解．

【详解】由题意

∵，∴，

时，满足题意

时，，

或，

解得或.

∴实数的所有可能的取值组成的集合为．

故答案为：．

二、解答题

17．（2020·上海·高一专题练习）设集合，，如果，求实数a的取值范围.

【答案】或.

【分析】根据，得到，分，B中只有一个元素和B中有两个元素讨论求解.

【详解】易得.

又，所以.

①当时，，解得；

②当B中只有一个元素时，，解得，

经检验，时，，符合题意；

③当B中有两个元素，即时，

由，解得.

综上所述，实数a的取值范围为或.

18．（2019·上海市亭林中学高一期中）已知，，且，求实数的所有值构成的集合.

【答案】

【分析】求出集