中考九年级数学第一轮系统复习：一元一次不等式（组） .docx

2023年中考九年级数学第一轮系统复习：一元一次不等式（组）

一、单选题

1．若，则下列式子不成立的是（????）

A． B． C． D．

2．不等式的正整数解有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围为（????）

A． B．且 C． D．且

4．不等式组的解集是（???）

A． B． C． D．无解

5．关于的不等式的解集如图所示，则a的值为

A．1 B． C．-1 D．

6．若值为正数，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．或

7．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．某商品进价15元，标价20元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于3元，则最多打几折销售（????）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

10．若不等式组无解，则k的取值范围是(????)

A． B． C． D．

二、填空题

11．不等式的解集是________．

12．在不等式中，a，b是常数，且．当______时，不等式的解集是；当_______时，不等式的解集是．

13．在一次考试中有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣2分，不做得0分，小雨没有漏做，假设她做对了道题，且得分不低于70分，那么的取值范围是_______．

14．若关于的不等式组的所有整数解之和等于9，则的取值范围是____________．

15．不等式的解集在数轴上表示如下图所示，则该解集是_____________．

三、解答题

16．（1）解不等式：；

（2）

（3）

17．已知关于的不等式组

(1)若该不等式组的解集为，求的值；

(2)若该不等式组只有5个整数解，求整数的值．

18．某商店购进A，B两种教学仪器，已知A仪器价格是B仪器价格的1.5倍，用450元购买A仪器的数量比用240元购买B仪器数量多2台．

(1)求A，B两种仪器单价分别是多少元？

(2)该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台，求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．

19．为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元．

(1)每件A、B奖品的价格各是多少元？

(2)根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值．

20．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过元，商场有哪几种进货方案？

(3)商场决定甲种玩具的售价为元，乙种玩具售价为元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？