第18讲-行程问题【二】.pdf

一、火车行程问题

1，火车过桥问题

火车过桥/山洞/隧道时行驶的总路程是火车车长与桥的长度之和

火车长+桥长=火车速度×过桥时间

2，火车与行人的相遇和追及问题

人不动：从车头与人相遇到车尾离开人，火车前进

路程是火车长度；

人车相遇：从火车与行人的相遇到错开，火车和行人

经过的路程和等于火车的长度；

人车追及：火车从追上行人到离开行人，火车和行人

的路程差等于火车的长度。

3，火车与火车的相遇和追及问题

1，两列火车从相遇到错开，经过的总路程是两车车长之和

错车时间=（甲车长+乙车长）÷（甲车速+乙车速）

2，甲车赶超乙车，甲车比乙车多行驶的路程是两车车长之和

超车时间=（甲车长+乙车长）÷（甲车速－乙车速）

二、涉及多个对象的行程问题

从其中两个对象入手进行分析，并把其所得的结

论和其他对象联系起来。

【1】（高思学校竞赛数学导引P110）

(2)一列火车长720米，每秒行驶15米，全车通过一个山洞用了64

(1)一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米

秒．这个山洞长多少米?

的隧道，需要多长时间?

【2】（高思学校竞赛数学导引P110）

一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥

共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒．你知道火车有多长吗?

它的速度是多少?

【3】（高思学校竞赛数学导引P110）

有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每

秒行驶10米．试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间?

如果两车同向而行，客车赶超货车(从追上到完全超过)需要多长时间?

【4】（高思学校竞赛数学导引P110）

一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后．已知客车通过460

米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒．又已知货车长160米，每

小时行驶54千米．请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒?

【5】（高思学校竞赛数学导引P110）

与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人

速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米．这时，有一列火车

从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．请问：

这列火车的车身总长是多少米?

【6】（高思学校竞赛数学导引P110）

某小学组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒2米，宋老师以每秒4米的速

度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用6分钟．请问：队伍的总长是多少米?

【7】（高思学校竞赛数学导引P111）

墨莫在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，40秒后

经过墨莫.如果这列客车从墨莫的背后开来，60秒后经过墨莫．试问：

如果墨莫站着不动，客车多长时间可以经过墨莫?

【8】（高思学校竞赛数学导引P111）

现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10

米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向

行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米?

【9】（高思学校竞赛数学导引P111）

一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客

车．小明在客车内沿着客车前进的方向向前走，小明发现货车用140秒就

超过了他．已知小明在客车内行走的速度为每秒l米，客车的速度为每秒

20米，客车长350米，货车长280米．求货车从追上客车到完全超过客车所

需要的时间．

【10】（高思学校竞赛数学导引P111）

甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时

从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过

了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少?

【11】（高思学校竞赛数学导引P111）

有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40

米.如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行．甲和乙相遇

后，过了15分钟又与丙相遇．求A、B两地的距离．

【12】（高思学校竞赛数学导引P111）

甲、乙两人同时从A地出发向B地前进，甲骑车，乙步行．与此同时，

丙从B地出发向A地前进．甲骑9千米后