2025年春沪科版数学七年级下册教学课件：8.4 因式分解 2.公式法 第2课时 分组分解法分解因式 .pptx

沪科版数学·七年级下册分组分解法分解因式

把下列各式分解因式：（1）x2－y2+ax+ay；例6（2）a2+2ab+b2－c2.作为一组，可以用平方差公式分解因式(x+y)(x－y)作为另一组，提取公因式a(x+y)完全平方公式分解因式

把下列各式分解因式：（1）x2－y2+ax+ay；例6（2）a2+2ab+b2－c2.解（1）x2－y2+ax+ay=(x2－y2)+(ax+ay)=(x+y)(x－y)+a(x+y)=(x+y)(x－y+a)（2）a2+2ab+b2－c2=(a2+2ab+b2)－c2=(a+b)2－c2=(a+b+c)(a+b－c)因式分解有时需先分组，再利用提公因式法或公式法进行分解.

探究你会把x2+4x+3分解因式吗？完全平方公式x2+4x+4－14－1平方差公式

探究你会把x2+4x+3分解因式吗？方法一x2+4x+3=(x2+4x+4)－1=(x+2)2－1=(x+2+1)(x+2－1)=(x+3)(x+1)

探究你会把x2+4x+3分解因式吗？拆分成3x+xx2+3x+x+3提取公因式

探究你会把x2+4x+3分解因式吗？方法二x2+4x+3=x2+3x+x+3=x(x+3)+(x+3)=(x+3)(x+1)还有其他方法吗？

探究你会把x2+4x+3分解因式吗？多项式乘法法则：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab由等式性质可得：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(1+3)x(1×3)

探究你会把x2+4x+3分解因式吗？方法三x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+3)(x+1)

练习1.把下列各式分解因式：（1）4a2－b2+4a－2b；（2）x2－2xy+y2－1；解（1）4a2－b2+4a－2b=(4a2－b2)+(4a－2b)=(2a+b)(2a－b)+2(2a－b)=(2a－b)(2a+b+2)

练习1.把下列各式分解因式：（1）4a2－b2+4a－2b；（2）x2－2xy+y2－1；（2）x2－2xy+y2－1=(x－y)2－12=(x－y+1)(x－y－1)

（3）9x2+6x+2y－y2.练习1.把下列各式分解因式：9x2+6x+2y－y2=(9x2－y2)+(6x+2y)=(3x+y)(3x－y)+2(3x+y)=(3x+y)(3x－y+2)

（1）x2－6x+8；（2）x2+3x－10.2.把下列各式分解因式：解（1）x2－6x+8=x2－(2+4)x+2×4=(x－2)(x－4)

（2）x2+3x－10=x2+[5+(－2)]x+5×(－2)（1）x2－6x+8；（2）x2+3x－10.2.把下列各式分解因式：=(x+5)(x－2)

课堂小结因式分解有时需先分组，再利用提公因式法或公式法进行分解.

1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业