人教版中考数学复习专项测试 数与代数式 .docx

华师大版数学九年级中考复习专项测试

数与代数式

一、选择题(每小题3分）

1.下列各数：π3,sin

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.能使分式x2-1x2-2

A.x=-1B.x=1C.x?=1,x?=-1D.x?=0,x?=1

3.下列运算中，正确的是()

A.a2+a2=2a?B.(a-b)2=a2-b2

C.(-x?)·(-x)2=x?D.(-2a2b)3÷4a?=-2ab3

4.下列说法正确的是()

A.将310万用科学记数法表示为3.1×10?

B.用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10

C.近似数2.3与2.30精确度相同

D.若用科学记数法表示的数为2.01×10??,则其原数为201000

5.已知2x??1y3与13x?y3是同类项，则n

A.2B.3C.4D.5

6.如果ab0,a+b0,那么下面各式:①ab=ab

A.①②B.②③C.①③D.①②③

7.若最简二次根式2a+5b与a-2b+8

A.a=1,b=1B.a=2,b=-1C.a=-2,b=1D.a=-1,b=1

8.整数n满足n26n

A.4B.5C.6D.7

9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a||b|,则化简a2-

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b

10.如图1,把一个长为2m,宽为2n(mn)的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是()

A.2mB.(m+n)2C(m-n)2D.m2-n2

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.因式分解:a3-6a2+9a=.

12.若分式x+1x-1有意义，则

13.已知2a-1的平方根是±3,b+2的立方根是2，则b-a的算术平方根是.

14.若y=x-4

15.若x2-3x+1=0,则x2x4

16.如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图1中“?”的个数为a?,图2中“?”的个数为a?,图3中“?”的个数为a?……以此类推，则1a1+

三、解答题(共52分)

17.(6分)计算:

(-

18.(5分)已知x=1-2,y=1+

(5分)已知实数a、b、c满足|a+6|+b-2+

20.(8分)先化简,再求值:

1a4-

2x2+x

21.(7分)对于任意一个实数x，我们用[x]表示小于x的最大整数.

如:[4.7]=4,[-2]=-3;[10]=9.

(1)填空:[-2021]=,[3]=,[6.6]=;

(2)若a、b都是整数,且[a]=3b,[b]=a+2,求b2-a的平方根；

(3)如果[x-1]=1,求x的取值范围.

22.(7分)为了比较5+1与10大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.

(1)小伍同学利用计算器得到了5≈2.236,10≈3.162,所以确定5+110(填“”或

(2)小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形,其中C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对5+1和10的大小做出准确的判断

23.(7分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)上述操作能验证的等式是()

A.a2-b2=(a+b)(a-b)

B.a2-2ab+b2=(a-b)2

C.a2+ab=a(a+b)

(2)若a2-b2=16,a+b=8,求a-b的值；

(3)利用(1)中选择的等式进行简便计算:199992-199982.

24.(