山东省泰安市2024-2025学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

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山东省泰安市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（????）

A． B．

C． D．

4．函数在上的零点所在的区间为（???）

A． B． C． D．

5．函数的部分图象大致是（???）

A． B．

C． D．

6．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（???）

A． B． C． D．

7．设，，，则a，b，c的大小顺序为（???）

A． B． C． D．

8．已知，，则（????）

A．8 B． C． D．

二、多选题

9．下列选项正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

10．已知函数，则下列选项正确的是（???）

A．的值域为

B．的图象与直线有两个交点

C．

D．是偶函数

11．已知函数，将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列选项正确的是（???）

A．最大值为2

B．的图象关于对称

C．函数为偶函数

D．函数在上单调递增

三、填空题

12．函数的定义域是．

13．若，，则.

14．已知，，，则的最小值为.

四、解答题

15．计算

(1)

(2)

16．已知集合，，.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的必要条件，求a的取值范围.

17．已知函数，.

(1)若不等式的解集为或，求的值；

(2)已知函数的对称轴，若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.

18．已知.

(1)求的值；

(2)若，为锐角，且，求.

19．已知奇函数的定义域为R，当时，.

(1)求的解析式；

(2)证明:在上单调递减；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

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《山东省泰安市2024-2025学年高一上学期期末数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

C

B

A

A

D

BC

ABC

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】由补集概念即可求解；

【详解】，，

所以，

故选：D

2．B

【分析】由全称命题的否定：将任意改存在并否定原结论，即可知正确答案.

【详解】根据全称量词命题的否定形式得：原命题的否定是，.

故选：B.

3．C

【分析】根据奇函数和增函数的性质即可得出结论.

【详解】由题意，

A项，定义域为R，为奇函数，函数为周期函数不是增函数，故错误；

B项，定义域为R，不为奇函数，故错误；

C项，定义域为R，为奇函数，函数为增函数，故正确；

D项，定义域为，关于原点对称，为奇函数，函数在单调递增，在单调递增，但是在定义域上不是增函数，故错误；

故选：C.

4．C

【分析】先判断函数的单调性，然后根据零点存在性定理逐个分析判断.

【详解】因为和在上单调递增，

所以在上单调递增，

对于A，因为，所以在上无零点，所以A错误，

对于B，因为，所以在上无零点，所以B错误，

对于C，因为，所以在上有唯一零点，所以C正确，

对于D，因为，所以在上无零点，所以D错误.

故选：C

5．B

【分析】首先判断函数的奇偶性，根据奇偶性排除一些选项，然后通过分析函数在特殊点（如附近）的取值情况进一步确定函数图象．

【详解】，其定义域为，对于任意，

，

所以函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除A选项，

当时，，，，所以，则，

当时，，，，所以，则，故排除C选项，

当时，，所以排除选项D．

故选：B．

6．A

【分析】求出扇形的半径，利用扇形的面积公式可求得结果.

【详解】由题意可知，扇形的半径为，

因此该扇形的面积为.

故选：A.

7．A

【分析】利用指数函数和对数函数的性质比较大小即可.

【详解】因为在上递增，且，

所以，即，

因为在上递增，且，

所以，所以，即，

因为在上递增，且，

所以，即，

所以.

故选：A

8．D

【分析】利用正切函数的和角公式，可得答案.

【详解】因为，，

所以.

故选：D.

9．BC

【分析】对于AD，举例判断，对于BC，利用不等式的性质分析判断.

【详解】对于A