指数函数图像与性质课件.pptVIP

xy莘县一中邵翠华y=ax图像及其性质一、创设情境，形成概念引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……2122232401.想一想02.一尺之锤，日取其半，万世不竭！------庄子引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数x与剩下的尺子长度y之间的关系.截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次思考:你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数解析式吗？指数函数的定义：指数x为自变量形如的函数叫做指数函数，底数a为常数幂为函数形式上的严格性：指数是自变量x，且整个式子的系数是1巩固练习1、判断下列函数是指数函数吗?（1）（2）（3）（4）2、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.a2-3a+3=1a0且a≠1a=1或a=2a0且a≠1∴a=2探究:(1)(2)(3)分类讨论??01a范例例1．已知指数函数(a0且a≠1)的图像经过点(2，9)，求f(0)，f(1)，f(-1)的值。解：因为的图象经过点(2,),即解得例2．已知指数函数的图像经过点(2，)，求解：设(a0且a≠1)二、实践操作，探求新知动手画一画下列函数的图像函数图象特征x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图象特征XOy1x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…函数图象特征logo对应两点有什么位置关系？x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=2-x…84211/21/41/8…关于y轴对称1观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分布在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有什么联系？问题三：图象中有一个最特殊的点？答四个图象都在第＿＿＿＿象限。答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过定点＿＿＿＿．Ⅰ、ⅡXOYY=1y=3Xy=2x当底数a取任意值时，指数函数图象如何分类研究？0110110101