【花生十三】24下半年数量关系随堂笔记.pdf

第一讲和差倍比与方程法

✎方程法：

找到题干的等式关系！

例题1（2021国考）

社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品，已知前三天共采买65次，其批注[1]:等式关系：把前3天表示出来，加和等于65

中第二天采买次数比第一天多50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四

天采买次数比第一天的2倍少5次。问这4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日

子，单日采买次数相差多少次？

A．9B．10

C．11D．12

【答案】C

【解析】第一天出现的频率比较高，可以从第一天开始设未知数，设第一天x，则第二

天1.5x，第三天2.5x-15，第四天2x-5.前三天加在一起：5x-15=65，解得x=16。

依次代入，第一天16，第二天24，第三天25，第四天27，题目所求为27-16=11。

例题2（2024深圳）

老刘家有100亩草场，平均每亩草场年产草料4吨。草场上饲养了羊、驴、牛共252

头，每头羊年均需草料1吨，每头驴年均需草料2吨，每头牛年均需草料5吨。去年老刘家

草场恰好能满足草料需求，今年老刘没有饲养羊，但驴和牛的数量都翻了一倍，草场仍恰好

满足草料需求，则老刘家去年饲养了多少头牛？

A．32B．33

C．34D．35

【答案】A

【解析】

头数：x+y+z=252



方法一：依次设养了羊、驴、牛x、y、z头，可列方程：吃的草料：

x+2y+5z=400

()

今年情况：22y+5z=400

解得x=200，y=20，z=32

方法二：分析题干，去年驴和牛共吃200吨草料，羊吃了200吨，所以有200只羊。

设驴和牛各x、y头：

x+y52





2x+5y200



解得x=200，y=20，z=32

例题3（2024国考副省）

甲、乙、丙和丁四个汽车租赁公司可用汽车数量比为5:4:3:2，现甲公司调度4辆汽车

到丙公司，丁公司调度1辆汽车到乙公司后，丁公司可用汽车数量正好是丙公司的60%。问批注[2]:本题等式关系

此时甲公司的可用汽车数量比乙公司？

A．少12辆B．少22辆

C．多12辆D．多22辆

【答案】C

【解析】设未知数

汽车租赁公司甲乙丙丁

调度前5x4x3x2x

调度后5x-44x+13x+42x-1

根据等式关系列方程：0.6（3x+4）=2x-1，解得x=17

所求甲-乙=5x-4-（4x+1）=x-5=12量。

例题4（2024国考地市）

某县开展冬日暖心活动，向困难户发放慰问大礼包，各镇根据实际情况安排物资发放。批