3.3 第3课时 与面积相关的概率 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptx

第3课时与面积相关的概率3.3等可能事件的概率第三章概率初步

1.经历“提出问题一猜测一思考交流一抽象概括一解决问题”的过程，了解可化为古典概型或几何概型的等可能事件(与转盘游戏相关)的特点.2.理解与转盘游戏相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解.3.能用与转盘游戏相关的概率的计算方法，计算与时间相关的概率的问题，发展类比推理的化归思想和模型意识.重点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解.难点：了解与转盘游戏相关的概率的特点及其计算公式，灵活运用计算公式求解.学习目标

在一个不透明袋中总共有4个除颜色外其他都相同的球，其中3个红球，1个黄球.算得：红球的数量球的总数P（摸到红球）某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比.结论：

与面积相关的等可能事件的概率某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色(如图).商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.1

(1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种?这些结果是等可能的吗?(2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会.他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少?共有20种，这些结果是等可能的.解：转盘被等分成20个扇形，其中1个红色，2个黄色，4个绿色，即获得100元购物券的结果有1种，获得50元购物券的结果有2种，获得20元购物券的结果有4种,获得购物券的结果一共有7种.

解：P（获得购物券）.++201P（获得100元购物券）＝.P（获得50元购物券）＝.202101＝P（获得20元购物券）＝.20451＝

事件A所包含的图形面积图形总面积与几何图形相关的简单事件A发生的概率：要点归纳

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？120°白红合作探究

指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)=P(落在白色区域)=这种说法正确吗？120°白红

先把白色区域等分成2等份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)=P(落在白色区域)=120°白红你认为谁的说法正确？

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？110°白红方法一：将转盘等分成36份，由图，根据度数关系，其中25份是白色，11份是红色.所以P(落在红色区域)=；P(落在白色区域)=想一想

110°白红方法二：利用圆心角度数计算??

要点归纳转盘问题的概率计算公式：P(A)＝或事件A的份数总份数事件A的圆心角度数360°

2.如图，在能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的概率是_____，指向C或D的概率是_____.ABCD练一练

例一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形中的某一区域内(每个方格大小一样).(1)埋在哪个区域的可能性最大?(2)分别计算出埋在三个区域内的概率；解：(1)埋在2区的可能性较大.典例精析?

例一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形区域内(每个方格大小一样).(3)埋在哪两个区域的概率相同.典例精析解：埋在1区和3区的概率相同.

要点归纳与面积相关的概率计算公式：所求事件的概率＝该事件所占区域的面积总面积

2.一位汽车司机准备去某个商场购物，然后他把汽车停在商场的停车场内任意一个停车位上.如图，停车场内一个停车位正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_____.练一练

一、选择题1.如图，一个正六边形转盘被分成6个相同的等边

三角形.任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动

时，指针指向阴影区域的概率是(D)D当堂检测

2.如图，一个可以自由转动