1.1.1 同底数幂的乘法 课件（共37张PPT）数学北师大版七年级下册.pptxVIP

1.1整式的乘法;同学们已经知道整式可以进行加减运算，

但在解决一些问题时可能需要对整式进行乘法运算.

例如，已知光在某种介质中的传播速度v及传播时间t，求光传播的距离等.

整式具体如何进行乘法运算？;比如，单项式与单项式如何相乘呢？

单项式与多项式如何相乘呢？

多项式与多项式如何相乘呢？

对于一些特殊的多项式与多项式相乘，是否可以从中总结出一些利于简便计算的公式呢？

本章将主要学习这些内容.;我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？

;（1）怎样列式？

（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？

;在上学期，我们已经知道

an=a·a·…·a，

n个a

其中a是有理数，n为正整数.;思考：（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？

(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?

;;22×24=；

a2·a4=；

a3·am=（m是正整数）.

;由乘方的定义可知：22×24

=(2×2)×(2×2×2×2)

=2×2×2×2×2×2

=26.;a2·a4

=(a·a)·(a·a·a·a)

=a·a·a·a·a·a

=a6.;比较上述三个等式两端的底数和指数，你会发现什么？;如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？;一般地，若m，n都是正整数，则

am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n.

m个an个a(m+n)个a

也就是

即同底数幂相乘,底数不变，指数相加.;

;例1计算：

（1）105×103；（2）x3·x4.

解（1）105×103=105+3=108.

(2）x3·x4=x3+4=x7.

;下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）a2.a5=a10；

（2）a3.a3=2a6；

（3）a·a4=a4.;例2计算：

（1）-a·a3；（2）-yn·yn+1（n是正整数）.

解（1）-a·a3=（-1）·a1+3=-a4.

(2）-yn·yn+1=（-1）·yn+n+1=-y2n+1.;解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；

(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=;提醒：

计算同底数幂的乘法时，

要注意算式里面的负号是属于幂的

还是属于底数的．

;判断（正确的打“√”，错误的打“×”）;a·a6·a3;例3计算：

（1）y·y2·y4；（2）（-x）×（-x2）×（-x3）.

解（1）y·y2·y4=（y·y2)·y4=y3·y4=y7.

（2）（-x）×（-x2）×（-x3）=-（x·x2·x3）

=-（x3·x3）

=-x6.

;例3还可以这样计算：

（1）y·y2·y4=y1+2+4=y7.

（2）（-x)×（-x2）×（-x3）=-x1+2+3=-x6.;am·an·ak=？（m，n，k都是正整数）

;光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？

;1计算：

（1）56×54；（2）x·x3；

（3）（-2）3×（-2）4；（4）-a5·a5；

（5）xm+1·xm-1（其中m1，且m是正整数）.

;2计算：

（1）x2·x3·x4；

（2）（-x）×x3×（-x5）；

（3）xn·xn+1·xn+2（n是正整数）.;1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.