1.1.5 第1课时 单项式与多项式相乘 课件（共31张PPT）数学湘教版七年级下册.pptxVIP

1.1整式的乘法1.1.5多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘

单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象

（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.

单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.

三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.

如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为___________.ppabpcpapcpbpa+pb+pc

ppabpc如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们的总面积可以表示为___________.p（a+b+c）

pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律

怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？规定单项式与多项式相乘的法则，目标是让整式的乘法满足乘法对加法的分配律.

于是，2x与3x2－x－5相乘，应为2x·（3x2－x－5）=2x·3x2+2x·（-x）+2x·（-5）=6x3－2x2－10x.提示：根据乘法分配律,乘以它的每一项．

单项式乘多项式的法则（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意:因此，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.

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下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（3x2y-xy2)·x=3x2y-xy2；

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（2）当x取2，y取-1时，求（1）中多项式的值.解（2）将x用2代入，y用-1代入，（1）中多项式的值为2×23×（-1）+3×22×（-1）2=-16+12=-4.

计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）(－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.

题1一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；解：(1)[a＋(a＋2b)]×a＝a(2a＋2b)＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为(a2＋ab)平方米；

(2)(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．题1一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

题2先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．

1计算：（1）3x·（5x-3y）；（2）（-8x2）·（x-5y）；（3）（7x2-x+1）·4x；（4）（2x+1）·（-6x）.

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1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________.2.4（a-b+1)=_____________.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=____