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【达标提升】浙教版八年级下册数学第6章《反比例函数》单元检测（A卷·基础达标）（含解析）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）

一．选择题（共10小题）

1．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（）

A．必经过点（1，1）

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．两个分支关于原点成中心对称

2．点A（a，b），B（a﹣1，c）在反比例函数y＝的图象上，且a＞1，则b与c的大小关系为（）

A．b＜c B．b＝c C．b＞c D．不能确定

3．下列四个选项中，属于反比例函数的是（）

A．y＝3x B．y＝﹣x+3 C．xy＝12 D．y＝kx﹣1

4．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣

5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．如图，过点C（1，0）作两条直线，分别交函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＜0）的图象于点A，点B，连接AB．若AB∥x轴，则△ABC的面积是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列结论中正确的是（）

A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y2

8．已知△ABC为直角三角形，且∠A＝30°，若△ABC的三个顶点均在双曲线y＝（k＞0）上，斜边AB经过坐标原点，且B点的纵坐标比横坐标少3个单位长度，C点的纵坐标与B点横坐标相等，则k＝（）

A．4 B． C． D．5

9．已知反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k≤1 D．k＜1

10．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值是（）

A．1 B．7 C．1或7 D．不能确定

二、认真填一填（本题有8个小题，每小题2分，共16分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）

11．若函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，则m的值为．

12．已知反比例函数y＝的图象经过二、四象限．

（1）点P（﹣k，k）在第象限；

（2）若点A（a﹣b，3），B（a﹣c，5）是反比例函数y＝图象上两点，则a，b，c的大小关系是（用符号“＞”连接）．

13．如图，直线y＝x与反比例函数的图象在第一象限交于点P，若OP＝，则k的值为．

14．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t（分）与骑车速度v（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过15分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是千米/分．

15．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若S△ABC＝2，则k的值为．

16．如图，矩形OACB的顶点C在反比例函数y＝（x＞0，k1＞0）的图象上，交反比例函数y＝（x＞0，k2＞0）图象于点D、E，EF⊥AO于点F，连接DF，若CB＝3CE，S四边形DCEF＝2，则k1＝．

17．如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影＝2，则S1+S2＝．

18．如图所示，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，已知点B的坐标为（2m，﹣m），当x＜2m时，y2的取值范围为．

三、全面答一答（本题有6个小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）

19．如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，点A的坐标为（，3），点C在x轴上，且使△AOC是等边三角形，BC∥OA．

（1）求反比例函数的解析式和OC的长；

（2）求点B的坐标；

（3）求直线BC的函数解析式．

20．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（﹣3