湖南省株洲市醴陵市四中2025届高考考前提分数学仿真卷含解析.doc

湖南省株洲市醴陵市四中2025届高考考前提分数学仿真卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为()

A． B．0 C． D．

2．定义，已知函数，，则函数的最小值为（）

A． B． C． D．

3．设且，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

4．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（）

A． B． C． D．

5．设为抛物线的焦点，，，为抛物线上三点，若，则（）.

A．9 B．6 C． D．

6．已知复数，则的虚部是（）

A． B． C． D．1

7．已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

8．函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a5＝16，a3a4＝﹣32，则S8＝（）

A．﹣21 B．﹣24 C．85 D．﹣85

10．若直线与曲线相切，则（）

A．3 B． C．2 D．

11．函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）

A． B． C．2 D．

12．已知函数为奇函数，则（）

A． B．1 C．2 D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某学习小组有名男生和名女生.若从中随机选出名同学代表该小组参加知识竞赛，则选出的名同学中恰好名男生名女生的概率为___________．

14．设满足约束条件，则的取值范围为__________.

15．记为数列的前项和，若，则__________.

16．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看电影，则该同学在家学习的概率为____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，的面积为.

（1）求证：；

（2）若，求的值.

18．（12分）已知函数（）在定义域内有两个不同的极值点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若有两个不同的极值点，，且，若不等式恒成立.求正实数的取值范围.

19．（12分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.

（Ⅰ）求的极坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

20．（12分）（1）求曲线和曲线围成图形的面积；

（2）化简求值：．

21．（12分）已知椭圆的焦点为，，离心率为，点P为椭圆C上一动点，且的面积最大值为，O为坐标原点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设点，为椭圆C上的两个动点，当为多少时，点O到直线MN的距离为定值.

22．（10分）十八大以来，党中央提出要在2020年实现全面脱贫，为了实现这一目标，国家对“新农合”（新型农村合作医疗）推出了新政，各级财政提高了对“新农合”的补助标准．提高了各项报销的比例，其中门诊报销比例如下：

表1：新农合门诊报销比例

医院类别

村卫生室

镇卫生院

二甲医院

三甲医院

门诊报销比例

60%

40%

30%

20%

根据以往的数据统计，李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下：

表2：李村一个结算年度门诊就诊情况统计表

医院类别

村卫生室

镇卫生院

二甲医院

三甲医院

一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例

70%

10%

15%

5%

如果一个结算年度每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊平均费用分别为50元、100元、200元、500元．若李村一个结算年度内去门诊就诊人次为2000人次．

（Ⅰ）李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次占了80%，从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次，恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少？

（Ⅱ）如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总