湘教版数学七年级下册第1章 整式的乘法 学情评估卷（含答案）.docxVIP

2025年

第1章学情评估卷

时间：120分钟满分：120分钟

一、单选题（每题3分，共30分）

1．计算(3

A．6a6 B．9a9 C．

2．化简5a?(

A．?10a3

C．10a2?

3．若计算(2x+a)(x

A．?2 B．2 C．?1

4．若3x=6，9

A．6 B．8 C．12 D．24

5．如果x2+2

A．5 B．?3 C．5或?3

6．信息技术的存储设备常用B,KB,MB,GB等作为存储量的单位.例如，我们常说某手机的容量是128GB，某个文件的大小是120M等，其中1GB=210MB，

A．235B B．232B C．

7．若M=y(y+5)

A．MN

C．MN D．M与N的大小由

8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）

A．268 B．330 C．512 D．588

9．若A=(2+

A．2 B．1 C．6 D．8

10．如图，大正方形的边长为m，阴影部分为小正方形，其边长为n，若用a，b表示四个全等小长方形的两边长(ab)，观察图案，给出以下关系式：①ab=m

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

二、填空题（每题3分，共24分）

11．计算：(2xy2)2?(?x2y)=________

12．已知a+b=?5,

13．若一个长方体的长、宽、高分别是3x?4，x+2和2x，则它的体积是_________________

14．计算：20.1×19.9=_____

15．若(x+y)2=11，(x?y)

16．已知2m+3n?3=0，则4m?8n

17．若一个正方形的边长减少3cm，它的面积就减少了51cm2

18．若规定符号|acbd|的意义是|acbd|=ad?bc，则当m3?7m?3

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算：

（1）(x

（2）2a

（3）(1

（4）(3a

20．（6分）解方程：2x(

21．（8分）先化简，再求值：3(m+

22．（8分）

（1）若2×8x

（2）比较255，333，

23．（8分）

（1）若m+n=10,mn=

（2）已知x?2y=

①xy；

②x2

24．（8分）数学课外活动中，嘟嘟计划将一套房屋的客厅铺上一层漂亮的图案，他选择用如图所示的A，B，C三种拼图来铺.其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示.已知客厅的长为(6a+15b

（1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？

（2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元、8元、4元，且购买任意一种拼图的数量超过120块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求嘟嘟的总花费.

25．（8分）小璐在研究数学题的时候发现：任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.

（1）计算22

（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），请论证“发现”中的结论正确；

（3）任意三个连续偶数的平方和一定是4的奇数倍吗？（填“是”或“否”）.

26．（12分）借助图形直观感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论.

初步应用：

（1）如图①，大正方形的面积可以看作是边长为(a+b)的正方形面积，还可以看作是两个正方形的面积与两个长方形的面积和，即S1，S

(a+b

经验总结：完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化解决很多数学问题.

（2）如图②，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，连接BD，若AB=5，两正方形的面积和S1

应用迁移：

（3）已知x，y，z满足x+y+z=8，

【参考答案】

第1章学情评估卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．D

2．B

3．B

4．C

5．C

6．A

7．C

8．C

9．C

10．C

[解析]点拨：由题图可得，大正方形的边长为a+b，即m=a+

因此②正确；由于每个小长方形的面积为ab，等于大正方形面积m2与小正方形面积n2的差的四分之一，即ab=m2

综上所述，正确的关系式有①②③，故选C.

二、填空题（每题3分，共24分）

11．?4

12．17

13．6x

14．399.99

15．9

16．8

17．10

18．6

三、解答题（共66分）

19．（1）解：原式=x

（2）原式=2

（3）原式=(1

（4）原式=[3a

20．解：因为2x(

所以6x

所以6x

所以?12x=12

21．解：3(

当m=?14

22．（1）解：因为2×8x×16x=2×

（2）因为255=(25)11=32

23．（1）解：m2

(m

将m+n=10，mn=

（2）①因为x?2y=

即x2

又因为x2

所以2xy=4,所以

②因为xy=2,

所以x2

24．（1）解：客厅的面积为