人教版数学七年级上册同步分层练习课件3.1.1 一元一次方程（含答案）.pptx

一元一次方程

1.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）2.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.（难点）

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？(1)上述问题中涉及到了哪些量？客车70km/h，卡车60km/h客车比卡车早1h到达B地AB之间的路程速度：时间：路程：客车每小时比卡车多走10km相同的时间，客车比卡车多走60kmAB客车卡车1h60km客车走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km)

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？(2)如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车从A地到B地的行驶时间：卡车从A地到B地的行驶时间：即：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1,

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？解：设客车从A地到B地的时间为xh，则卡车从A到B的所用时间为(x+1)h.由A到B的路程为定值可列方程：70x=60(x+1)【点睛】列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式--方程.

比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.

例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：(1)设正方形的宽为xcm.列方程：4x=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程：1700+150x=2450(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程：0.52x-(1-0.52)x=80

下列方程有什么共同特点？一元一次方程：上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

??B

?C

例3.若关于x的方程（m﹣4）x|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值．解：（1）∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，由m﹣4≠0，得m≠4，∴m＝﹣2；【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.

2.已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求m的值.??B

怎样将一个实际问题转化为方程问题？设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.?列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.?可以发现，当x=6时，4x的值是24，同样地，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等.这时方程4x=24等号左右两边相等.x=6叫做方程4x=24的解.这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6.x=5叫做方程1700+150x=2450的解.这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5.?解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.

x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.当x=2000时，方程左边=0.