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2025年上海市宝山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确

的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）在比例尺为1：500的图纸上，量得一座塔的高是2.2厘米，那么它实际的高度是（）

A．11米B．110米C．22米D．220米

2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果（）

A．B．C．D．

3．（4分）下列图形，相似的一组是（）

A．两个直角三角形

B．两个等腰三角形

C．有一个内角为80°的两个菱形

D．边长分别是2厘米和3厘米的两个菱形

4．（4分）在平面直角坐标系xOy中，如果点都在抛物线上（）

A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

5．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，设，用向量、，结果正

确的是（）

A．B．C．D．

6．（4分）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，延长AC至点D，使AD＝AB，联结BD、BE，BD交EF于

点G．某同学得到以下两个结论：

①G是线段EF的黄金分割点；②．

关于结论和，下列说法正确的是（）

①②

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第页（共页）

A．正确错误B．错误正确

①②①②

C．和都错误D．和都正确

①②①②

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．（4分）已知，那么的值是．

8．（4分）计算：＝．

9．（4分）计算：＝．

2

10．（4分）如果二次函数y＝（m﹣1）x+m的图象开口向下，那么m的取值范围是．

11．（4分）如图，O是四边形ABCD内一点，点E、F、G、H分别在线段AO、BO、CO、DO上，FG∥

BC，GH∥CD，AB＝5，AD＝6．

2

12．（4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝（x﹣1）+2关于y轴对称的抛物线的表达式

为．

2

13．（4分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝a（x﹣m）+k先向左平移3个单位，再向上平移4

个单位，所得到的新抛物线的对称轴方程是x＝﹣1．

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果BC＝4，△ADE的面积是5．

15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanB＝，D是斜边AB上任意一点，点E、F分别是