河南省郑州市二七区2024—2025学年八年级上学期期末数学试卷.docx

河南省郑州市二七区2024—2025学年八年级上学期期末数学试卷

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：八年级（1）班

试卷标题：河南省郑州市二七区2024—2025学年八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若∠A=75°，则∠B的度数是（）

A.15°B.105°C.150°D.180°

2.下列各数中，属于有理数的是（）

A.πB.3.14C.√2D.√-1

3.如果x^2-5x+6=0，那么x的值为（）

A.2或3B.1或4C.2或4D.1或3

4.在直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）

5.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.长方形B.正方形C.等腰三角形D.以上都是

6.已知等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，则该三角形的面积为（）

A.6cm^2B.8cm^2C.10cm^2D.12cm^2

7.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=x+1B.y=2xC.y=1/xD.y=3x^2

8.若a，b是方程x^2-2x-3=0的两个实数根，则a+b的值为（）

A.1B.2C.3D.4

9.在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）

A.2B.3C.5D.7

10.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2-4ac，当△0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△0时，方程没有实数根。下列说法正确的是（）

A.若△0，则方程一定有实数根B.若△=0，则方程一定有实数根C.若△0，则方程一定没有实数根D.以上说法都不正确

二、填空题（共5题，每题4分）

要求：直接写出答案。

11.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是__________。

12.若∠A=75°，则∠B的度数是__________。

13.如果x^2-5x+6=0，那么x的值为__________。

14.在平面直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是__________。

15.已知等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，则该三角形的面积为__________。

三、解答题（共5题，共80分）

要求：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（10分）已知：在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），点C（0，0）。

（1）求证：△ABC是直角三角形。

（2）求△ABC的周长。

17.（12分）已知：一元二次方程x^2-3x+2=0。

（1）求该方程的两个实数根。

（2）判断该方程的根的判别式的值，并说明理由。

18.（15分）已知：等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm。

（1）求△ABC的面积。

（2）求顶点A到BC的距离。

19.（15分）已知：在平面直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，-2）。

（1）求线段PQ的长度。

（2）求点P关于直线y=x的对称点P的坐标。

20.（20分）已知：一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2-4ac，当△0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△0时，方程没有实数根。

（1）若a=1，b=2，c=-3，求该方程的两个实数根。

（2）若a=2，b=-5，c=6，求该方程的根的判别式的值，并说明方程的根的情况。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：根据角的性质，直角三角形两锐角之和为90°，因此∠B=90°-∠A=90°-75°=15°。

2.B

解析：有理数是可以表示为分数形式的数，其中分母不为0。π是无理数，√2是无理数，√-1是虚数，3.14可以表示为314/100，是有理数。

3.A

解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或使用求根公式来解。因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

4.A

解析：点A关于x轴的对称点坐标是将原点坐标的y值取反，x值不变，所以对称点坐标是（-3，-2）。

5.D

解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形上的每一点关于这条直线都有对称点，并且对称点在图形的另一侧。长方形、正方形和等腰三角形都满足这个条件。

6.B

解析：