青竹湖湘一外国语学校2024年初三上学期第一次月考数学试题（解析）.docx

PAGE1/

PAGE1/NUMPAGES24

青竹湖湘一外国语学校2024年初三上学期第一次月考

数学

时间∶120分钟总分∶120分

一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.以下图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【分析】根据如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形和如果一个图形沿某一个点旋转180后能与自身重合，那么这个图形是中心对称图形，逐一判断各选项即可得到答案．

【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

【点睛】本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握轴对称图形与中心对称图形的定义是解题的关键．

2.下列各式计算结果为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方，解题的关键是掌握相关知识．根据同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方的运算法则逐一判断即可．

【详解】解：A、，故该选项不合题意；

B、，故该选项不合题意；

C、，故该选项不合题意；

D、，故该选项符合题意．

3.年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输位()的数据.将用科学记数法表示应为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【分析】此题考查科学记数法的表示方法：，，n是整数，大于10的数的整数位数减去1即是n的值，据此解答．

【详解】．

4.某校八年级准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加西山区青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差如表所示：

甲

乙

丙

丁

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【分析】先找出平均数比较高的两组，然后比较其方差即可得出结论．

【详解】解：由平均数可知：甲、丁的平均数较高

而甲的方差＜丁的方差

∴要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是甲．

【点睛】此题考查的是平均数和方差的应用，掌握平均数和方差的意义是解决此题的关键．

5.若函数是正比例函数，则的值是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【分析】根据正比例函数的定义得出且，再求出即可．本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数定义是解此题的关键，注意：形如、为常数，的函数叫一次函数，当时，函数也叫正比例函数．

详解】解：是正比例函数，

且，

解得：．

6.关于一次函数，下列说法正确的是（）

A.图象过点

B.其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到

C.随着的增大而增大

D.图象经过第一、二、四象限

【答案】D

【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的性质以及一次函数平移的特点逐一分析，即可得到答案．

【详解】解：对于一次函数，

当时，，因此图象不经过点，故A选项结论错误；

的图象向下平移2个单位长度得到的图象，故B选项结论错误；

，因此随的增大而减小，故C选项结论错误；

图象经过一、二、四象限，故D选项结论正确．

7.若一个多边形每一个内角都为，则这个多边形的边数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题考查多边形的内角和，设这个多边形的边数是，根据多边形的内角和公式列方程求解即可．解题的关键是掌握多边形的内角和公式：边形的内角和等于．

【详解】解：设这个多边形的边数是，

依题意，得：，

解得：，

∴这个多边形的边数是．

8.如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（）

A.145° B.135° C.125° D.120°

【答案】A

【分析】根据，由两直线平行同位角相等可推导；根据GE⊥EF，可知；然后借助三角形外角的性质“三角形外角等于不相邻的两个内角和”，利用（）计算∠2即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵GE⊥EF，

∴，

∴．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质及三角形外角的定义和性质，解题关键是熟练掌握相关性质并灵活运用．

9.设方程的两个根为α，β，那么的值等于（）

A. B. C.1 D.3

【答案】A

【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系．若一元二次方程两根为，则，，代值