浙教版七年级数学下册1 3　第1课时　平行线的判定(一) 同步练习 （含解析） .docx

1.3第1课时平行线的判定(一)

知识点1同位角相等,两直线平行

1.如图1,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的度数是 ()

A.60° B.80° C.100° D.120°

图1

2.如图2,已知直线a,b被直线c所截,∠1=∠2=48°,则直线a,b的位置关系是 ()

图2

A.a∥b B.a不平行于b

C.a⊥b D.无法确定

3.如图3,下列条件中,不能判定l1∥l2的是 ()

图3

A.∠2=∠3 B.∠1=∠4

C.∠1=∠2 D.∠1=∠3

4.根据图4中的数据,可知图中平行的直线是.?

图4

5.如图5所示,∠1=50°.

图5

(1)当∠2=°时,a∥b;?

(2)当∠3=°时,a∥b;?

(3)当∠4=°时,a∥b.?

6.如图6,∠1=120°,∠BCD=60°,AD与BC为什么是平行的?(填空)

图6

解:如图,将∠1的角记为∠2.?

∵∠1+∠2=,且∠1=120°(已知),?

∴∠2=.?

∵∠BCD=60°(),?

∴∠BCD=∠,?

∴AD∥BC().?

7.如图7,已知∠1+∠2=180°,请说明a∥b.

图7

知识点2在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

8.如图8,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是()

图8

A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

9.如图9,运动场上工作人员画了一条与各跑道分割线相交的直线,根据跑道分割线与这条直线互相垂直,就能判定跑道分割线互相平行的理由是????????????.?

图9

10.如图10所示,已知直线l1,l2被直线AB所截,交点分别为A,B,AC⊥l2于点C.若∠1=50°,∠2=40°,则l1与l2平行吗?请说明理由.

图10

【能力提升】

11.已知在同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列说法错误的是 ()

A.如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c

B.如果b∥a,c∥a,那么b∥c

C.如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c

D.如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c

12.如图11所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠6;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠6,其中能判定a∥b的条件的序号是()

图11

A.①② B.①③ C.①④ D.③

13.如图12,∠A=70°,O是边AB上一点,直线CO与AB所夹的角∠BOC=82°,当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转°时,OC∥AD.

图12

14.如图13所示,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,则直线a与直线c平行吗?试说明理由.

图13

15.如图14所示,EF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,交BC于点D.若∠B=∠ADE,则AD与EF平行吗?请说明理由.

图14

答案

1.D2.A3.D

4.EF∥GH

5.(1)50(2)50(3)130

6.邻补180°60°已知2同位角相等,两直线平行

7.解:如图.∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,

∴∠2=∠3,∴a∥b.

8.B

9.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

10.解:l1∥l2.理由如下:如图.

∵∠1=50°,∠2=40°,

∴∠3=90°,

∴AC⊥l1.

又∵AC⊥l2,∴l1∥l2.

11.C

12.A13.12

14.

解:a∥c.理由如下:

如图.∵∠1+∠4=180°(邻补角的定义),∠1=∠2(已知),

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

又∵∠2+∠3=180°(已知),

∴∠3=∠4(同角的补角相等),

∴a∥c(同位角相等,两直线平行).

15.解:AD与EF平行.理由如下:

∵DE⊥AB,

∴∠BED=90°.

∵∠B+∠BED+∠BDE=180°,

∴∠B+∠BDE=90°.

∵∠B=∠ADE,

∴∠ADE+∠BDE=∠ADF=90°,

即AD⊥BC.

又∵EF⊥BC,

∴AD∥EF.