安培力作用下的平衡问题 （人教版2019选择性必修二册）（解析版）.docx

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专题1.1安培力作用下的平衡问题

【人教版】

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【题型1安培力的大小计算、方向判断】

【题型2安培力合成问题】

【题型3安培力作用下的共线力静态平衡问题】

【题型4安培力作用下的不共线力静态平衡问题】

【题型5安培力作用下的动态平衡问题】

【题型6联系实际问题】

【题型7安培力作用下的临界问题】

【题型1安培力的大小计算、方向判断】

【例1】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

解析：选B根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A错误，B正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F＝BILsinθ，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误；将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中点折成直角，安培力的大小变为原来的eq\f(\r(2),2)，故D错误。

【变式1-1】一根容易发生形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈伸直状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示正确的是()

解析：选D由左手定则可以判断出，A中导线与磁场方向平行，所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D中导线所受安培力水平向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，D正确，A、B、C错误。

【变式1-2】如图甲所示，斜面固定在水平面上，一通电导体棒ab置于斜面上且与底边平行。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab所受的安培力为F；若仅将导体棒ab从中点处折成相互垂直的两段，且端点a、b连线仍与斜面底边平行，如图乙所示，则此时导体棒ab所受的安培力为()

A．FB.eq\f(1,2)FC.eq\r(2)FD.eq\f(\r(2),2)F

解析：选D设导体棒ab的长度为L，通过导体棒ab的电流为I，磁感应强度为B，导体棒ab受到的安培力F＝BIL；若仅将导体棒ab从中点处折成相互垂直的两段，导体棒ab的有效长度l＝eq\r(\f(L,2)2＋\f(L,2)2)＝eq\f(\r(2),2)L，导体棒ab所受安培力F′＝BIl＝eq\f(\r(2),2)BIL＝eq\f(\r(2),2)F，故D正确，A、B、C错误。

【变式1-3】如图所示，把一根通电的硬直导线ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b。闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是()

A．向上

B．向下

C．垂直纸面向外

D．垂直纸面向里

解析：选D根据右手定则可知，开关闭合后，缧线管产生的磁极N极在右侧。根据左手定则可知，a端受力垂直纸面向里，选项D正确。

【题型2安培力合成问题】

【例2】[多选]在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电流强度分别为1A、2A、1A，②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向水平向右，则()

A．①的电流方向为a→b

B．③的电流方向为e→f

C．①受到安培力的合力方向水平向左

D．③受到安培力的合力方向水平向左

解析：选BCD根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，因②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向水平向右，可知①的电流方向为b→a，③的电流方向为e→f，选项A错误，B正确；①受到②③的排斥力，故安培力的合力方向水平向左，选项C正确；③受到②的吸引力和①的排斥力，因②的吸引力大于①的排斥力，故③受到安培力的合力方向水平向左，选项D正确。

【变式2-1】如图所示，在平面直角坐标系的第一象限分布着非匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，沿y轴方向磁场分布是不变的，沿x轴方向磁感应强度与x满足关系B＝kx，其中k是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB边长为a，A处有一极小开口AE，整个线框放在磁场中，且AD边与y轴平行，AD边与y轴距离为a，线框A、E两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是()

A．整个线框受到的合力方向与BD连线垂直

B．整个线框沿y轴方向所受合力为0

C．整个线框在x轴方向所受合力为eq\f(1,4)ka2I，沿x轴正向

D．整个线框在x轴方向所受合力为eq\f(3,4)ka2I，沿x轴正向

解析：选B根据左手定则可知，DC边和BE边受的安培力大小相等，方向相反，AD边受的安培力水平向左，大小为F1＝BIL＝ka·I·a＝ka