机械制图与识图电子教案 模块二 基本立体及表面交线（2）.docVIP

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项目二：模块二基本立体及表面交线2.1制作平面基本体，画轴测图及三视图2.1.1棱柱及点、线、面的投影

能力目标：

能绘制平面的投影；

知识目标：

掌握平面的投影知识及特性

素质目标：

1.培养学生职业规范意识

2.学会自主学习和获取信息的方法和途径。

教学重点：

平面的投影及特性

教学难点及突破难点办法：

教学难点：平面投影的特性

突破难点的办法：从三视图的形成过程理解其特性

课外作业:2-3

教学过程

时间分配

2.1.1棱柱及点、线、面的投影

2.1.1.4.平面的投影

（1）投影面平行面

（2）投影面垂直面

（3）一般位置平面

平面的投影练习

课堂小结

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2.1制作平面基本体，画轴测图及三视图

2.1.1棱柱及点、线、面的投影

2.1.1.4.平面的投影

不在同一直线的三点可确定一平面。因此，平面可以用下列任何一组几何元素表示。作出几何元素的投影即可表示该平面的投影。如图2-7所示。

不在同一直线上的三点直线及线外一点

不在同一直线上的三点直线及线外一点两相交直线两平行直线平面几何图形

图2-7平面的表示法

在三面投影体系中，根据平面与投影面的相对位置关系可以将平面分为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面，前两种称为特殊位置平面。

（1）投影面平行面

平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。投影面平行面又可分为正平面、水平面、侧平面三种，见表2-3所示。

1）正平面平面平行于正投影面，同时又垂直于水平投影面和侧投影面

2）水平面平面平行于水平投影面，同时又垂直于正投影面和侧投影面

3）侧平面平面平行于侧投影面，同时又垂直于正投影面和水平投影面

投影面平行面的投影特性：①在所平行的投影面上的投影反映实形；②另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。

表2-3投影面平行面的投影特性

名称

水平面

正平面

侧平面

轴

侧

图

投

影

图

投影

特性

（1）水平投影反映实形

（2）正面投影积聚成平行于X轴的直线

（3）侧面投影积聚成平行于Y轴的直线

（1）正面投影反映实形

（2）水平投影积聚成平行于X轴的直线

（3）侧面投影积聚成平行于Z轴的直线

（1）侧面投影反映实形

（2）正面投影积聚成平行于Z轴的直线

（3）水平投影积聚成平行于Y轴的直线

（2）投影面垂直面

垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。投影面垂直面又可分为正垂面、铅垂面/侧垂面三种，见表2-4所示。

1）正垂面平面垂直于正投影面，同时又倾斜于水平投影面和侧投影面

2）铅垂面平面垂直于水平投影面，同时又倾斜于正投影面和侧投影面

3）侧垂面平面垂直于侧投影面，同时又倾斜于正投影面和水平投影面

投影面垂直面的投影特性：①平面在垂直的投影面上的投影积聚成直线，该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面的倾角。②另外两个投影面上的投影均为类似形状。

表2-4投影面垂直面的投影特性

名称

铅垂面

正垂面

侧垂面

轴侧图

投影图

投影

特性

（1）水平投影积聚成直线，与X轴夹角β，与Y轴夹角γ，反映平面的真实倾角

（2）正面投影和侧面投影都为空间平面缩小的类似形

（1）正面投影积聚成直线，与X轴夹角，与Z轴夹角γ，反映平面的真实倾角

（2）水平投影和侧面投影都为空间平面缩小的类似形

（1）侧面投影积聚成直线，与Y轴夹角，与Z轴夹角β，反映平面的真实倾角

（2）正面投影和水平投影都为空间平面缩小的类似形

（3）一般位置平面

对三个投影面均处于倾斜位置的平面，称为一般位置平面。

一般位置平面的投影特性：在三个投影面上的投影均不反映实形，而是空间平面的相类似形，如图2-8所示。

（a）轴侧图（b）投影图

图2-8一般位置平面的投影

课堂小结